Jutg

Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética:
interacciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución 1
D’Amore B. (2004). Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interacciones constructivisticas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesissobre algunos factores que inhiben la devolución. Uno. Barcelona, España. 35, 90-106.

Bruno D’Amore N.R.D. Núcleo de Investigación en Didáctica de las Matemáticas Departamento de Matemáticas Universidad de Bolonia Facultad de Ciencias de la Formación Universidad Libre de Bolzano Freie Universität Bozen Bresanone – Brixen (Bz)

Sumary. Este trabajo se inspira en los estudios en los que ha sidopionero indiscutible Raymond Duval (1993), y se sitúa en la línea de investigación del NRD de Bolonia, que busca localizar y evidenciar las diferentes hipótesis que se hallan en la base de la falta de devolución (Perrin Glorian, 1994), y por lo tanto en la base de la escolarización del saber matemático (D´Amore, 1999a). Sumary. This study derives inspiration from the original discusions ofRaymond Duval (1993), and forms part of the research being done by the NRD of Bologna University. It atempts to draw out and to substabtiate the diferentes Trabajo desarrollado en el ámbito del Programa de investigación local: Investigaciones acerca del funcionamiento del sistema alumno-maestro-saber: motivaciones de la falta de devolución, inscrito en el Proyecto nacional ex40%: Desarrollo deconceptos, conocimientos y habilidades básicas en matemáticas en la época de las computadoras: nuevas necesidades y oportunidades de aculturación matemática, co-financiado por el MURST.
1

1

hypotheses that lie at the foundations of unsuccesfull devolution (Perrin Glorian, 1994), and therefore also at the foundations of the schoolong of mathematical awarenes (D' Amore, 1999a).

1. Concepto yconceptualización
¿Que es un “concepto”? En (D’Amore, 1999b, 193-208) busqué dar las ideas básicas a través de las cuales se podría dar respuesta a esta pregunta aparentemente ingenua; pero, lo que invariablemente se llega a constatar con una certidumbre absoluta es que la “definición” se revela, por muchos motivos, de una complejidad inmensa… Una de las dificultades, es que en la idea de“concepto” participan muchos factores y tantas causas; para decirlo brevemente, y por tanto en modo incompleto, no parece correcto afirmar por ejemplo que el “concepto de recta” (suponiendo que exista) es aquel que se halla en la mente de los científicos que a este tema han dedicado su vida de estudio y reflexión; en cambio parece más correcto afirmar que existe una fuerte componente por así decirlo“antropológica” que pone en evidencia la importancia de las relaciones entre RI(X,O) [relación institucional con tal objeto del saber] y R(X,O) [relación personal con tal objeto del saber] (estoy usando símbolos y términos tomados de Chevallard, 1992). Aquí, obviamente, “objeto del saber” se entiende como “objeto matemático del saber”, el que Chevallard (1991, pág. 8) define: “un emergente de un sistema depraxis donde se manipulan objetos materiales que se descomponen en diferentes registros semióticos: registro oral, de las palabras o de las expresiones pronunciadas; registro gestual; dominio de las inscripciones, es decir lo que se escribe o se dibuja (gráficas, fórmulas, cálculos, …), es decir el registro de la escritura”. Por lo que, a la “construcción” de un “concepto” participarían tanto laparte institucional (el Saber) como la parte personal (de cualquiera que tenga acceso a tal Saber, por tanto no solo el científico). Sobre esta posición se han manifestado diferentes Autores; yo aquí me limito a sugerir el trabajo de Godino y

2

Batanero (1994) porque este artículo es de extraordinaria importancia en el debate en el que estoy tratando de insertarme, dado que trata...