Jwgbfuioyehsoiwyht8Pw

Producto de dos binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma el cuadrado del término común con el producto el término común por la suma delos otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

Ejemplo

agrupando términos:

luego:


Producto de dos binomios conjugados
Dos binomios conjugados sonaquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados

Ejemploagrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
Polinomio al cuadrado
Para elevar un polinomio con cualquier cantidad de términos, se suman loscuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.


Ejemplo

multiplicando los monomios:



agrupando términos:luego:

Binomio al cubo
Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto delprimero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

Identidades de Cauchy:

Ejemplo

agrupando términos:

Cuando la operación del binomio es resta, el resultado es: el cubodel primer término, menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo término.Identidades de Cauchy:

Ejemplo

agrupando términos:


Identidad de Argan


Identidades de Gauss


Identidades de Legendre



Identidades de Lagrange


Otras identidades
Dadoque la notabilidad de un producto es un concepto ambiguo, no existe una lista determinante que indique cuales productos son los únicos que pueden llamarse notables y los demás no. Existen otras...