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La familia aditiva en
los numeros reales.

Como

los numeros irracionales junto con
los racionales conforman el conjunto de los
numeros reales, paradefiinir la operacion
de adicion y la relacion de orden en el
conjunto de los numeros reales. Se debe
tener en cuenta la necesidad de que se
sigan manteniendo losalgoritmos y las
propiedades de la adicion y del orden
aditivo en los racionelaes

La

adición en el conjunto de los números
reales cumple las mismaspropiedades
que cumple la adición en el conjunto de
los números racionales

Clausarativa:

La suma de dos números
reales es un numero real.

Ejemplo:

Si a y bson números reales.
Entonces (a+b) es un numero real

Propiedades:

Asociativa:

La suma de tres o mas
numeros reales no cambia si los sumados
son grupadosde maneras distintas.

Ejemplo:

Si a, b y c son numeros reales.
Entonces (a+b) + c = a + (b+c)

Conmutativa

: La suma de dos números
reales no cambiasi el orden en que se
disponen los sumados es diferente.

Ejemplo:

Si a y b son números reales,
entonces a+b = b+a

Modulativa:

Hay un elemento,llamado
modulo de la adición del conjunto de los
números reales, que al ser adicionado con
otro numero lo deja invariante.

Ejemplo:

Si a es un numero real,existe 0,
el modulo de la adición, que también es
real tal que a + 0 = a y 0 + a = a

Invertiva:

Para cada elemento a del
conjunto de los números reales hayotro
elemento (-a), el opuesto de a , que
adicionado con el da el modulo 0

Ejemplo:

Si a es un numero real, existe (a) también real, tal que a + (-a) = o