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Presentación

Nombre:
Sheranny Toribio Payan

Materia:
Análisis Matemático

Matricula:
13-0381

Tema:
Trabajo final




Introducción

Al introducir este trabajo nos podremos dar cuenta la importancia que tienen las funciones, su concepto, y porque son importantes en el análisis matemático, veremos la historia y la subdivisión del análisis matemático, también podremos verpara que utilizaban los griegos los límites e importancia de límites, veremos el desarrollo del cálculo de newton, función de oferta y función de demanda y la importación de función de utilidad.























Opinión Personal

En mi opinión me gusto mucho que nos hayan puesto este trabajo porque podemos aprender muchas cosas acerca del análisis matemático yaque la matemática tiene que ver mucho con nuestra carrera cada concepto nos deja una buena enseñanza

























1) Por cuestión cultural, resume la historia del Análisis matemático.

Matemáticos griegos como Eudoxo de Cnidos y Arquímedes hicieron un uso informal de los conceptos de límite y convergencia cuando usaron el método exhaustivo para calcular elárea y volumen de regiones y sólidos. De hecho, el número π fue aproximado usando el método exhaustivo. En la India del siglo XII el matemático Bhaskara concibió elementos del cálculo diferencial, así como el concepto de lo que ahora conocemos como el Teorema de Rolle.

El análisis en Europa se origina en el siglo siglo XVII, en el que Newton y Leibniz inventan el cálculo. Ahora sabemos que Newtondesarrolló el cálculo infinitesimal unos diez años antes que Leibnitz. Este último lo hizo en 1675 y publicó su obra en 1684, aproximadamente veinte años antes de que Newton se decidiera a hacer lo propio con sus trabajos. Newton había comunicado la novedad solamente a algunos pocos colegas suyos y de nada valieron las instigaciones de Halley para que Newton publicara sus trabajos mástempranamente. Esta actitud sirvió de base para crear una desagradable controversia por el padrinazgo de la idea; discusión que podría haber sido evitada si otro gran matemático, Fermat, no hubiera tenido también la inexplicable costumbre de no hacer públicos sus trabajos. En una carta de Fermat a Roberval, fechada el 22 de octubre de 1636, se hallan claramente descritos tanto la geometría analítica1 como elanálisis matemático.2 En dicho siglo y en el siglo XVIII, ciertos temas sobre el análisis como el cálculo de variaciones, las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales, el análisis de Fourier y las funciones generadoras fueron desarrolladas principalmente para un trabajo de aplicación. Las técnicas del Cálculo fueron aplicadas con éxito en la aproximación de problemasdiscretos mediante los continuos.

2)Escribe la subdivisión del Análisis matemático.
Se ha discutido mucho cuántas y qué ramas compondrían el análisis, ya que a medida que la disciplina se desarrolla diversas ramas que previamente eran independientes acaban formando parte de un mismo cuerpo y en ocasiones parecen emerger ramas independientes. El análisis matemático incluye los siguientes campos:
Análisisreal, esto es, el estudio formalmente riguroso de las derivadas e integrales de las funciones real-valuadas, lo que incluye el estudio de límites, y series.
Ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales
Geometría diferencial, que extiende los métodos del análisis real sobre espacios euclídeos a espacios topológicos más generales.
Integración y teoría de la medida, que generalizaen concepto de cálculo integral y de medida.
Teoría de la probabilidad, que en gran medida comparte formalismo con la teoría de la medida, a partir de la aximatización de Kolmogórov.
Análisis numérico encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
Análisis no real, que...