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Páginas: 157 (39168 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2014
Notas de clase
Estad´ıstica I
Por:
Mario C´esar Jaramillo Elorza
Juan Carlos Salazar Uribe
Ren´e Iral Palomino
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medell´ın
2008
Contenido
´
1. INTRODUCCION
1
1.1. Definiciones B´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2. Aspectos a tener en cuenta al realizar un estudio . . . . . . .
4
1.2.1. Especificaci´onclara de objetivos . . . . . . . . . . . .
4
1.2.2. Obtenci´on de informaci´on . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.3. An´alisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.4. Informe de descubrimentos . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3. Algunos t´opicos fundamentales de la estad´ıstica . . . . . . . .
6
1.3.1. Dise˜
no de experimentos . . . . . . . .. . . . . . . . .
6
1.3.2. Estad´ıstica descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3.3. Inferencia estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3.4. Estad´ıstica no par´ametrica . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3.5. Elementos de regresi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4. Niveles de medici´on y tipos de variables . . . . . . . . . . . .7
1.5. El papel de los computadores en la estad´ıstica . . . . . . . . .
9
2. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
10
2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2. An´alisis descriptivo de n datos . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.3. Datos agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3.1.
La media muestral paradatos agrupados . . . . . . .
16
2.3.2.
La moda muestral para datos agrupados . . . . . . .
16
2.3.3.
Percentiles muestrales para datos agrupados . . . . .
17
ii
CONTENIDO
2.3.4.
iii
La mediana
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.3.5. La varianza muestral para datos agrupados . . . . . .
18
2.3.6. Rango intercuartil . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
18
2.4. C´alculo de medidas num´ericas para datos no agrupados . . .
19
2.4.1. Media muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4.2. La moda en datos sin agrupar . . . . . . . . . . . . . .
21
2.4.3. Percentiles para datos sin agrupar . . . . . . . . . . .
21
2.4.4. La mediana en datos sin agrupar . . . . . . . . . . . .
222.4.5. La varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.4.6. El rango intercuartil . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.4.7. Coeficiente de variaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.4.8. T´ecnicas gr´aficas para explorar datos . . . . . . . . . .
27
2.5. Programa en SAS para hacer un an´alisis descriptivo univariado 37
3. PROBABILIDAD
393.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.2. T´ecnicas de conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
3.2.1. REGLA MULTIPLICATIVA . . . . . . . . . . . . . .
47
3.2.2. PERMUTACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.3. PROBABILIDAD Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD . . .
59
3.4. PROBABILIDAD CONDICIONAL . . . . . .. . . . . . . . .
66
3.4.1. Teorema de Probabilidad Total . . . . . . . . . . . . .
80
3.4.2. TEOREMA DE BAYES . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
4. VARIABLES ALEATORIAS
89
4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
4.2. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS . . . . . . . . . .
91
4.2.1. VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
4.2.2. Distribuci´on Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.3. Distribuci´on Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.4. Distribuci´on de probabilidad Geom´etrica
. . . . . . . 107
CONTENIDO
iv
4.2.5. Distribuci´on de probabilidad Hipergeom´etrica . . . . . 110
4.2.6. Distribuci´on Poisson ....
Estad´ıstica I
Por:
Mario C´esar Jaramillo Elorza
Juan Carlos Salazar Uribe
Ren´e Iral Palomino
Universidad Nacional de Colombia
Sede Medell´ın
2008
Contenido
´
1. INTRODUCCION
1
1.1. Definiciones B´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2. Aspectos a tener en cuenta al realizar un estudio . . . . . . .
4
1.2.1. Especificaci´onclara de objetivos . . . . . . . . . . . .
4
1.2.2. Obtenci´on de informaci´on . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.3. An´alisis de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.4. Informe de descubrimentos . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3. Algunos t´opicos fundamentales de la estad´ıstica . . . . . . . .
6
1.3.1. Dise˜
no de experimentos . . . . . . . .. . . . . . . . .
6
1.3.2. Estad´ıstica descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3.3. Inferencia estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3.4. Estad´ıstica no par´ametrica . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.3.5. Elementos de regresi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4. Niveles de medici´on y tipos de variables . . . . . . . . . . . .7
1.5. El papel de los computadores en la estad´ıstica . . . . . . . . .
9
2. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
10
2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2. An´alisis descriptivo de n datos . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.3. Datos agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3.1.
La media muestral paradatos agrupados . . . . . . .
16
2.3.2.
La moda muestral para datos agrupados . . . . . . .
16
2.3.3.
Percentiles muestrales para datos agrupados . . . . .
17
ii
CONTENIDO
2.3.4.
iii
La mediana
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.3.5. La varianza muestral para datos agrupados . . . . . .
18
2.3.6. Rango intercuartil . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
18
2.4. C´alculo de medidas num´ericas para datos no agrupados . . .
19
2.4.1. Media muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4.2. La moda en datos sin agrupar . . . . . . . . . . . . . .
21
2.4.3. Percentiles para datos sin agrupar . . . . . . . . . . .
21
2.4.4. La mediana en datos sin agrupar . . . . . . . . . . . .
222.4.5. La varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.4.6. El rango intercuartil . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.4.7. Coeficiente de variaci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2.4.8. T´ecnicas gr´aficas para explorar datos . . . . . . . . . .
27
2.5. Programa en SAS para hacer un an´alisis descriptivo univariado 37
3. PROBABILIDAD
393.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.2. T´ecnicas de conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
3.2.1. REGLA MULTIPLICATIVA . . . . . . . . . . . . . .
47
3.2.2. PERMUTACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.3. PROBABILIDAD Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD . . .
59
3.4. PROBABILIDAD CONDICIONAL . . . . . .. . . . . . . . .
66
3.4.1. Teorema de Probabilidad Total . . . . . . . . . . . . .
80
3.4.2. TEOREMA DE BAYES . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
4. VARIABLES ALEATORIAS
89
4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
4.2. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS . . . . . . . . . .
91
4.2.1. VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
4.2.2. Distribuci´on Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.3. Distribuci´on Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.4. Distribuci´on de probabilidad Geom´etrica
. . . . . . . 107
CONTENIDO
iv
4.2.5. Distribuci´on de probabilidad Hipergeom´etrica . . . . . 110
4.2.6. Distribuci´on Poisson ....
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