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DISTRIBUCION NORMAL. Un abogado . El tiempo promedio para un viaje de ida es 24 minutos, con una desviación estándar de 3.8 minutos. distribución de los tiempos de viaje está distribuidanormalmente.

a) ¿cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos ½ hora?
P(X >= 30) = 1 - Φ[(30 – 24)/3.8 ] = 1 - Φ[1.58 ] = 1 – 0.9428 = 0.0572

b) Si la oficina abre a las 9:00 am y él salediario de su casa a las 8:45 am, ¿qué porcentaje de las veces llega tarde al trabajo?
P(X >= 15) = 1 - Φ[(15 – 24)/3.8 ] = 1 - Φ[-2.37 ] = 1 – 0.0089 = 0.9911

BINOMIAL. Los registros compañíaconstructora de pozos, indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones en el término de un año es de 0.20. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto pozo construido poresta compañía en un año dado sea el primero en requerir reparaciones en un año?.

Solución:
x = 5 que el quinto pozo sea el primero que requiera reparaciones en un año
p = 0.20 = probabilidad deque un pozo requiera reparaciones en el término de un año
q = 0.80 = probabilidad de que un pozo no requiera reparaciones en el término de un año

p(x = 5) = (0.80) Elevado 5-1 (0.20) 0.08192POISON. La produccion de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores , obtener la probabilidad de que existan 3 televisorescon defectos.
n = 85
P = 0.02
X = 3
lambda = 1.7
p(x=5)=(e-1.7)(1.7elevado3)/3!=0,1496





2.- Ciertos tubos fabricados por una compañia tienen una duración media de 800 horas, y unadesviación estandar de 60 horas. Hallar la probabilidad de que una muestra al azar de 16 tubos, tomada de entre ellos, tenga una duración media de:

a. Entre 785 y 790 horas.

N(800,60)
MEDIA= 787,5Desviacion= 60

N(800, 60/√16) = N(800,60/4) = N(800,15)
P(785 ≤ X ≤ 790)
P((785-800)/15 ≤ Z ≤ 790-800)/15)=
-1 1
0.8413-0.1586= 0.6827

y por lo tanto

P(785 ≤ X...