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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES Unidad didáctica 6. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
Autoras: GloriaJarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal

TIPOS DE MATRICES

• Según el orden
- Matriz rectangular: si el número de filas y el de columnas no coincide, es decir,m ≠ n.

⎛ 1 1 ⎞
⎜ 2 ⎟
Ejemplo 1: A = ⎜ 6 2 ⎟ es una matriz rectangular de orden 3×2
⎝ 5 5 ⎠

- Matriz cuadrada de orden n: si el número defilas y el de columnas coincide, es decir, m = n.

Si A = (a ) es una matriz cuadrada de orden n, los elementos a
, a , ..., a
forman la diagonal
ij
principal de A.
11 22 nnEjemplo 2: A = 3 0 es una matriz cuadrada de orden 2 y su diagonal principal está formada por los elementos 3 y -
5 -7

7.

- Matriz fila: si sólo tiene una fila, es decir,m = 1.

Ejemplo 3: A = ( 1 4 3 )

- Matriz columna: si sólo tiene una columna, es decir, n = 1.

⎛ 0 ⎞
Ejemplo 4: A = ⎜ 2 ⎟
⎝ -4 ⎠

• Según suselementos

- Matriz nula: si todos los elementos son 0. Se representa por Om×n o simplemente por O.

0 0 0
Ejemplo 5: O2×3 = 0 0 0

- Matriz escalonada: si alprincipio de cada fila (columna) hay al menos un elemento nulo más que en la fila (columna) anterior.

⎛ 3 0 5 ⎞
⎛ 3 0 0 ⎞
⎜ 2 0 0 ⎟
Ejemplo 6: A = ⎜ 0 4 -1 ⎟ es una matrizescalonada por filas y A = ⎜ 4 1 0 ⎟ es una matriz escalonada por columnas.
⎝ 0 0 5 ⎠
⎝ -6 4 -3 ⎠

- Matriz triangular superior: si es una matriz cuadrada en la que todoslos elementos que están por debajo de la diagonal principal son 0.
⎛ 4 -1 0 ⎞
Ejemplo 7: A = ⎜ 0 8 3 ⎟ es una matriz triangular superior.
⎝ 0 0 -2 ⎠

-...