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2x+2x=4x
Este es el deber q me mandarpm
En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:
f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}
donde P y Q son polinomios y x unavariable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1
La palabra "racional"hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las funciones racionales tienen diversasaplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, peropermiten expresar una mayor variedad de comportamientos.
Ejemplos[editar]

Función homográfica:
f(x) = \frac{a x + b}{c x + d}
si el denominador es distinto de cero, y si ad ≠ bc, la curvacorrespondiente es una hipérbola equilátera.2
Propiedades[editar]

Toda función racional es de clase C^\infty en un dominio que no incluya las raíces del polinomio Q(x).
Todas las funciones racionales enlas que el grado de Q sea mayor o igual que el grado de P tienen asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas).
Integración de funciones racionales[editar]

Dada una función racional:
f(x) =\frac{P(x)}{Q(x)}, \qquad P(x),Q(x)\in \R[x]
Si el denominador es un polinómico mónico \scriptstyle Q(x) con k raíces diferentes, entonces admitirá la siguiente factorización en términos de polinomioirreducibles:
\begin{cases} Q(x) = (x-r_1)^{m_1} (x-r_2)^{m_2} \dots (x-r_k)^{m_k}
(x^2+s_1x+t_1)^{n_1} \dots (x^2+s_lx+t_l)^{n_l}\\
k,l,m_i,n_j\in \mathbb{N},\ r_p,s_p,t_p \in \R \end{cases}
Si\scriptstyle \mbox{gr}(P) < \mbox{gr}(Q) entonces la función racional puede escribirse como combinación lineal de fracciones racionales de las formas:
\begin{matrix}
f_1(x) = \cfrac{1}{(x-r_i)} &...