Kant

I. MARCO TEÓRICO:

El problema de transbordo es un caso particular de un problema de programación lineal y más general que el problema de transporte. Al igual que los problemas de transporte buscan minimizar costos (en términos monetarios, de recursos o tiempo) de transportar recursos desde fuentes o puntos de origen hacia unos puntos de destino, pero pudiendo pasar por puntos intermedios.El método de solución, por ser un problema de programación lineal, puede ser el método simplex, pero resulta muy tedioso, por ello y debido a la naturaleza particular de este problema se han desarrollado algoritmos de solución mucho más eficientes.
Comenzaremos describiendo el problema de transbordo de modo general haciendo hincapié en su naturaleza y su utilidad práctica luego pasaremos adescribir los métodos o algoritmos de solución.

Describamos los componentes de este problema:

• Existen [pic] puntos de orígenes o fuentes donde denotamos la fuente i-esima por [pic] donde cada una tiene un nivel determinado de disponibilidad (oferta) de recursos [pic], [pic]
• De cada punto de origen se envían [pic] a los puntos intermedios [pic] o puntos de transbordo (puedeninterpretarse como puntos de almacenaje antes de enviarlos a su destino final). Desde estos puntos de transbordo se envían los recursos [pic] a los destinos finales [pic] donde cada k-esimo destino tiene un nivel determinado de requerimiento (demanda) [pic]. Hay que tener en cuenta que aquí estamos suponiendo que no es posible enviar recursos de un punto intermedio a otro y que las capacidades dealmacenaje de tales puntos son ilimitadas. Pero también es posible considerar este caso donde los recursos de los puntos de transbordo se envíen a otros puntos de transbordo y donde estos puntos de transbordo puedan tener también ciertos niveles de capacidades. En este caso [pic] será la capacidad de almacenaje del j-esimo punto intermedio y nuestros recursos [pic] tendrán que tomar en cuentas lospuntos intermedios así [pic].
• Por último hay que considerar los costos de llevar recursos del i-esimo punto de origen al j-esimo punto intermedio como [pic] y los costo de llevar recursos del j-esimo punto intermedio al k-esimo punto de destino [pic] (estos son datos del problema)

Veremos una versión grafica simplificada del caso simple y el caso más general. Consideramos [pic]

[pic]Modelo grafico de transbordo sin considerar la posibilidad de llevar recursos de un punto intermedio a otro

[pic]

Modelo grafico de transbordo considerando la posibilidad de llevar recursos de un punto intermedio a otro

La principal utilidad de los problemas de transbordo es:

• Que no necesariamente los ofertantes o puntos de origen distribuyen directamente a los demandantes opuntos de destinos, pues pueden existir intermediarios, como es el caso de la mayoría de productos agrícolas y de pan llevar, por ejemplo los empresas que producen espárragos no necesariamente distribuyen su producto final a los consumidores finales sino que lo distribuyen a supermercados o mercados locales los cuales recién pueden distribuir este producto a los consumidores finales. Pero estosurge como una limitación propia de las empresas productoras de espárragos que no van a vender su local de producción sus productos, es casi como una restricción.

• Por otro lado el problema de transbordo reconoce que a veces en la vida real resulta más económico enviar mercancías a través de puntos intermedios en lugar de hacerlo directamente desde el origen hasta el destino. Esto ya esdebido a una conveniencia económica más que una restricción.

• Otra aplicación del transbordo podría ser en el caso de transporte de bienes perecibles que necesitan un punto intermedio de almacenamiento para llegar en buenas condiciones a su destino final. Así que se tiene que ver si más barato ir por uno o por otro punto intermedio y así minimizar el costo en términos de recursos.
II....