KARDESTUNCER CLASE 2

UNIVERSIDAD NACIONAL
“HERMILIO VALDIZAN”
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TEMA:

LINEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTATICAS

METODO DE LA RIGIDEZ EN PORTICOS
(KARDESTUNCER)
CURSO:
DOCENTE:

ANALISIS ESTRUCTURAL I

ING. ANTONIO DOMINGUEZ MAGINO

Huánuco, Junio del 2014

LINEAS DE
INFLUENCIA EN
VIGAS
ISOSTÁTICAS

Líneas de influencia delas
reacciones de una viga

En cambio si aplicamos en el apoyo B, la
reacción Cen
el apoyo A será cero.
a r ga = 1
A

Debemos indicar que las líneas de influencia
para vigas estáticamente determinadas se
componen de tramos rectos debido a que las
reacciones son siempre lineales con
respecto a la posición de carga concentrada.
Considerando
una
viga
simplemente
apoyada, tal como se muestra en lafigura.
A

B

Rea cció n = 1
C a r ga = 1

A

B
Rea cció n = 0

Con estos datos obtenidos procedemos a
graficar el diagrama de líneas de influencia.
E

L

A

1

Procedemos a realizar el proceso
constructivo de las líneas de influencia de la
reacción en el apoyo A, para ello utilizamos
una carga unitaria vertical y hacia abajo.
Si la ubicamos en el apoyo A, en dicho
punto obtendremos una reacción deigual
valor y dirección pero de sentido opuesto.

B

B

Línea de
influencia de la
reacción en A

y

L

Si aplicamos una carga unitaria en el punto E
de la viga mostrada, la reacción a obtenerse
en el apoyo A será “y”, medida sobre el
diagrama de líneas de influencia

Considerando que sobre la viga actúa una
carga puntual vertical P, a una distancia x
del apoyo B de la viga.
Las líneas deinfluencia para las reacciones
en los apoyos A y B se muestran a
continuación
L

En la línea de influencia de la reacción en A
por semejanza de triángulos tenemos:

Por lo tanto la reacción en el apoyo A
debido a la carga P es la siguiente:

P

E
A

B

1

De forma similar para el apoyo B, el valor de la
reacción debido a la carga P es la siguiente:

y

1
y´

L-x

x

De aumentar las cargas puntualesverticales
dispuestas sobre la viga, la reacción en el
apoyo se obtendrá de la suma de los efectos
producidos por cada uno de ellos, tal como
indica el principio de superposición

Ejemplo:
Hallar el valor de las reacciones en los
apoyos de la viga ABD.
0 .5m

P

Q

S

A

40 T

B

60 T

10 T/ m

A

D

C

B

1
C

2m

D

2m

2m

2m

E
c
d
e

L

Solución:
Al no existir fuerzas en la dirección horizontalaplicadas a la viga la componente horizontal
de la reacción en A es cero, además la viga
es estáticamente determinada.







Línea de influencia para el apoyo A
Aplicando una carga unitaria en A, la
reacción en este punto será igual a uno.
Aplicando una carga unitaria en B o en D, la
reacción en A será en ambos casos cero.
Aplicando una carga unitaria en C, la
reacción en A será diferente decero, pero
cuyo sentido es hacia abajo.







Línea de influencia para el apoyo B
Aplicando una carga unitaria en A o en
D, la reacción en B será en ambos
casos cero.
Aplicando una carga unitaria en B, la
reacción en este punto será igual a uno.
Aplicando una carga unitaria en C, la
reacción en B será mayor que la carga
aplicada y su sentido será hacia arriba.

0 .5m
40 T

0 .5m

60 T

10 T/ m40 T

60 T

10 T/ m

A

D

C

B

A

2m

2m

2m

D

C

B

2m
2m

2m

2m

1.0

2m
3/ 2

1.0

1/ 2

1/ 2

0

3/ 8

-1/ 8

-1/ 2

0





Línea de influencia para el apoyo D

Reacción en A:

Aplicando una carga unitaria en D, la
reacción en este punto será igual a
uno.
Aplicando una carga unitaria en
cualquier parte de la viga AC, la
reacción en D será igual a cero.

Debido a la carga distribuidaPor las cargas puntuales:

0 .5m

40 T

60 T

10 T/ m

A

2m

2m

D

C

B

2m

Por lo tanto la reacción en A será:

Reacción en B:
Debido a la carga distribuida

2m

1.0
3/ 4

Por las cargas puntuales:

Por lo tanto la reacción en B será:
0

Una ves determinado las líneas de influencia,
procedemos a hallar las reacciones en los apoyos.

Reacción en D:

Por las cargas puntuales:

Línea de...