Karina

Función implícita
Una función y (x) se llama implícita cuando está definida de la forma F (x, y) = 0 en lugar de la habitual.

Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define unafunción implícita en cierta región de [pic] entre las variables x e y:

[pic]
Diferenciación

Para poder derivar una función implícita se usa la Regla de la cadena, en el caso de la variableindependiente no hay problema ya que se deriva directamente, para la variable dependiente se considera como una función que a su vez está en función de la variable independiente:

Dada unafunción [pic], implícita, si queremos calcular la derivada de y respecto de x: [pic].

Si consideramos [pic] es una función en términos de la variable independiente x y [pic] es una función en términos de lavariable dependiente y, dado que [pic], entonces para obtener la derivada:

[pic]

SUCESION NUMERICA
Es un conjunto ordenado de números.Toda sucesión tiene una propiedad o ley de formación desus elementos.
Ejemplos de sucesiones: A: 2,4,6,8,... es una sucesión infinita, el primer término es 2 como ley de formación lossiguientes se obtiene sumando 2 en cada cada paso.
B: 0,5,4,2,9,8,6,7,3,1. Es una sucesión finita. Se trata de las cifras numéricas ordenadas alfabéticamente.
C: 1,2,3,4,5,... es la sucesión infinita delos números naturales. Es la sucesión fundamental, pues nos sirve para ordenar las demás.
D: 1,4,9,16,25,... es la sucesión de los cuadrados de los números naturales.
E: 1,1,2,3,5,8,13,... esta sellama Sucesión de Fibonacci. El primer y segundo elementos son 1,1. Los siguientes se obtienen sumando los dos anteriores.
F: 4,2,1, 0'5, 0'25, ... es una sucesión infinita en que el primer elementoes el cuatro y cada uno de los siguientes se obtiene dividiendo por 2 el anterior.
G: 3,3,4,6,5,4, ... es una sucesión infinita. Cada elemento es el número de letras que tiene la palabra que...