KARLA
Páginas: 5 (1048 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2013
Leyes de Kleper
En la última parte del siglo XVI, el astrónomo danés Tycho Brahe registró cuidadosas observaciones de las posiciones los planetas. Tycho esperaba usar estos datos para demostrar la validez de su propio modelo del sistema solar, en el cual el Sol se movía alrededor de la Tierra y los otros planetas lo hacían alrededor del Sol. Cuando murió (en 1601), su asistente JohannesKeplerrecibió en herencia los datos que había acumulado.
Kepler empleó unos 20 años para analizar estos datos, tratando de encontrar fórmulas matemáticas que reflejaran las relaciones existentes entre ellos. Y llegó a la conclusión de que la idea aceptada hasta entonces —según la cual los planetas se movían en órbitas circulares— debía ser descartada: las órbitas eran elípticas.
Kepler resumió losresultados de su laborioso estudio sobre el movimiento de los planetas en tres leyes:
Primera Ley
Los planetas se mueven en órbitas elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.
Definición de elipse
Conjunto de puntos del plano que cumplen la condición:
l1+ l2 = constante.
Leyes de Kleper
Segunda Ley
La línea que une al Sol con los planetas barre áreas iguales en tiemposiguales.
Las regiones coloreadas de anaranjado y verde (de igual área)
son barridas en tiempos iguales. En el mismo tiempo, en la región verde,
el planeta debe recorrer un arco de elipse de mayor longitud.
Leyes de Kleper
Tercera Ley
El cuadrado del período del planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita.
El tiempoque el planeta tarda en realizar una órbita completa (período, T)
es proporcional a la medida del semieje mayor, R, elevada al exponente 3/2.
A continuación se describe el uso de un applet creado por el Profesor Fu-Kwun Hwang, del Departamento de Física de la Universidad Normal Nacional de Taiwan. El mismo permitirá al lector comprender mejor el sentido físico de estas leyes.Biografía de Kleper
Kepler, Johannes (1571-1630), astrónomo y filósofo alemán, famoso por formular y verificar las tres leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler.
Kepler nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, en Württemberg, y estudió teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Allí le influenció un profesor de matemáticas, Michael Maestlin,partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios. En 1594, cuando Kepler dejó Tübingen y marchó a Graz (Austria), elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicarlas distancias entre las órbitas planetarias -órbitas que se consideraban circulares erróneamente. (Posteriormente, Kepler dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas; sin embargo, estos primeros cálculos sólo coinciden en un 5% con la realidad.) Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededorde sus órbitas. Publicó sus teorías en un tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596. Esta obra es importante porque presentaba la primera demostración amplia y convincente de las ventajas geométricas de la teoría copernicana.
Biografía de Kleper
Kepler fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante delastrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), la gran culminación de sus cuidadosos esfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las...
En la última parte del siglo XVI, el astrónomo danés Tycho Brahe registró cuidadosas observaciones de las posiciones los planetas. Tycho esperaba usar estos datos para demostrar la validez de su propio modelo del sistema solar, en el cual el Sol se movía alrededor de la Tierra y los otros planetas lo hacían alrededor del Sol. Cuando murió (en 1601), su asistente JohannesKeplerrecibió en herencia los datos que había acumulado.
Kepler empleó unos 20 años para analizar estos datos, tratando de encontrar fórmulas matemáticas que reflejaran las relaciones existentes entre ellos. Y llegó a la conclusión de que la idea aceptada hasta entonces —según la cual los planetas se movían en órbitas circulares— debía ser descartada: las órbitas eran elípticas.
Kepler resumió losresultados de su laborioso estudio sobre el movimiento de los planetas en tres leyes:
Primera Ley
Los planetas se mueven en órbitas elípticas que tienen al Sol en uno de sus focos.
Definición de elipse
Conjunto de puntos del plano que cumplen la condición:
l1+ l2 = constante.
Leyes de Kleper
Segunda Ley
La línea que une al Sol con los planetas barre áreas iguales en tiemposiguales.
Las regiones coloreadas de anaranjado y verde (de igual área)
son barridas en tiempos iguales. En el mismo tiempo, en la región verde,
el planeta debe recorrer un arco de elipse de mayor longitud.
Leyes de Kleper
Tercera Ley
El cuadrado del período del planeta es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita.
El tiempoque el planeta tarda en realizar una órbita completa (período, T)
es proporcional a la medida del semieje mayor, R, elevada al exponente 3/2.
A continuación se describe el uso de un applet creado por el Profesor Fu-Kwun Hwang, del Departamento de Física de la Universidad Normal Nacional de Taiwan. El mismo permitirá al lector comprender mejor el sentido físico de estas leyes.Biografía de Kleper
Kepler, Johannes (1571-1630), astrónomo y filósofo alemán, famoso por formular y verificar las tres leyes del movimiento planetario conocidas como leyes de Kepler.
Kepler nació el 27 de diciembre de 1571, en Weil der Stadt, en Württemberg, y estudió teología y clásicas en la Universidad de Tübingen. Allí le influenció un profesor de matemáticas, Michael Maestlin,partidario de la teoría heliocéntrica del movimiento planetario desarrollada en principio por el astrónomo polaco Nicolás Copérnico. Kepler aceptó inmediatamente la teoría copernicana al creer que la simplicidad de su ordenamiento planetario tenía que haber sido el plan de Dios. En 1594, cuando Kepler dejó Tübingen y marchó a Graz (Austria), elaboró una hipótesis geométrica compleja para explicarlas distancias entre las órbitas planetarias -órbitas que se consideraban circulares erróneamente. (Posteriormente, Kepler dedujo que las órbitas de los planetas son elípticas; sin embargo, estos primeros cálculos sólo coinciden en un 5% con la realidad.) Kepler planteó que el Sol ejerce una fuerza que disminuye de forma inversamente proporcional a la distancia e impulsa a los planetas alrededorde sus órbitas. Publicó sus teorías en un tratado titulado Mysterium Cosmographicum en 1596. Esta obra es importante porque presentaba la primera demostración amplia y convincente de las ventajas geométricas de la teoría copernicana.
Biografía de Kleper
Kepler fue profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de Graz desde 1594 hasta 1600, cuando se convirtió en ayudante delastrónomo danés Tycho Brahe en su observatorio de Praga. A la muerte de Brahe en 1601, Kepler asumió su cargo como matemático imperial y astrónomo de la corte del emperador Rodolfo II. Una de sus obras más importantes durante este periodo fue Astronomía nova (1609), la gran culminación de sus cuidadosos esfuerzos para calcular la órbita de Marte. Este tratado contiene la exposición de dos de las...
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