Karnahug

Resumen
En este proyecto explicaremos todo lo relacionado con la algebra booleana comenzando una introducción asía la misma, después explicaremos lo que son las operaciones del algebra booleana todo lo relacionado con las mismas, sus propiedades de la algebra booleana, explicaremos acerca de los circuitos booleanos como se utilizan, que son, también sus tipos de formas normales disyuntiva yconjuntiva explicaremos a que se refiera con esto, que son, como nos sirven, explicaremos los diagramas de karnaugh como se realizan, para que nos sirven etc. Y por último hablaremos acerca de la optimización de funciones booleanas asiendo huso de los diagramas de karnaugh con el fin de que entendamos las cosas más importantes de lo que viene siendo la Algebra booleana.Índice.
Introducción --------------------------------------------------------------------------- 1
Operaciones del Algebra Booleana ------------------------------------------------- 2

Propiedad del Algebra Booleana ---------------------------------------------------- 3

Circuitos Booleanos ------------------------------------------------------------------ 4

Forma Normal Disyuntiva----------------------------------------------------------- 5

Forma Normal Conjuntiva ---------------------------------------------------------- 6

Diagramas de Karnaugh ------------------------------------------------------------ 7

Optimización de Funciones Booleanas Utilizando K-Diagramas

Conclusiones Generales





1) Introducción.
El álgebra booleana son reglasalgebraicas, basadas en la teoría de conjuntos,
para manejar ecuaciones de lógica matemática.
La lógica matemática trata con proposiciones, elementos de circuitos de dos estados,
etc., asociados por medio de operadores como Y, O, NO, EXCEPTO, SI...
Permite cálculos y demostraciones como cualquier parte de las matemáticas.
Es llamada así en honor del matemático George Boole, que la introdujo en1847.
La lógica, como la ciencia del pensamiento racional, es fundamental en la formación integral de cualquier profesional, en el sentido del aporte que esta hace al fortalecimiento de las competencias comunicativas, en tanto potencian su capacidad argumentativa, mediante el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstracción, el análisis, la síntesis la inducción,la deducción, la simplificación de circuitos lógicos, la simplificación de leyes de algebra booleana, entre otros.
A través de la realización de este trabajo espero analizaremos, reflexionaremos y nos daremos cuenta de la gran importancia que tiene para nosotros los planteamientos en el buen uso de los razonamientos en el ejercicio de la lógica matemática, mediante la aplicación de leyes dealgebra y tablas de verdad.
Desde la sencillez del hogar hasta en la más grande empresa en todo el mundo, se necesita tener una lógica para resolver los más sencillos, pero a la vez importantes razonamientos que se presenten día a día.




2) Operaciones del Algebra Booleana.

El algebra Booleana es una estructura matemática definida sobre un conjunto de elementos {a, b, c…} por tresoperaciones con las propiedades siguientes:

• La complementación o negación, a, con propiedad de involución, a = a
• La operación “o”, a + b, ---------------- asociativa y conmutativa
• La operación “y”, a.b , ---------------- asociativa y conmutativa
• Siendo estas dos últimas operaciones distributivas entre si
a. (b + c) = (a . b) + (a . c)
a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
• Y existiendo dos elementos únicos, 0 y 1, tales que 0 = 1 1 = 0 y a + 0 = a a + 1 = 1 a + a = 1

a . 0 = 0 a . 1 = a a . a = 0

Una operación compuesta muy frecuente en el algebra binaria es la denominada...