Karolay

REFRACCION ATMOSFERICA
por JosÉ WÜRSOHMIDT
Instituto de Física, Universidad Nacional de Tucumán
(Recibido el 17-11-1949)
SUMMARY: 11} A comparison is given between the tables of atmospheric
refraction, obtained in worle on astronomy and geodesy in different countries,
and differences existing bctween them are nQted.
21} The introduction of a "standard atmosphere" is proposed for a new
numerical·computation, which permits an exact calculation of the density of
the air at any level above sea.
.
31l A method of computation is applied to the refl'action in the case of
aplane surface and, in the case of the earth 'surface, a method of successive
approxÍIDations for each zenith distance.

I; -:- GENERALIDADES, BIBLIOGRAFIA, TABLAS DE REFRACCION

a) Superficie plana, condiciones normales depresión y temperatura.
Prescindiendo de la curvatura de la superficie terrestre, y
por lo tanto considérando constante el índice de refracción .del
aire ·en un plano horizontal de la altura y sobr.e el nivel del
mar, un rayo solar que tiene 'en una altura muy gránde. (índice de
refracción prácticamente igual acero) una distancia z·enital a"
llegará al nivel del mar con una distancia zenital menor ao, por
el efecto de la r.efracción atmosférica. Mediante el método de las
capas paralelas (1), cuya más baja tiene el índice de refracción n,
se obtiene fácilmente:
(1)

sena
sen a o

- - - =71"

o con la densidad del ¡ure en el nivel del mar Po, Y la ley ero....

.,,

•

-164-

pírica de Mr(lskart para gases que relaciona n con Ja densidad P (2):
sen a. = [l+C Po] sen 0.0 '

(1 a)

El ánguÍo derefracción b i~ «refracción» será entonces:
(2)
Se deduce fácilmente la siguiente
y= C Po tg 0.0 =

fórmu~a

de aproximaci6n:

(n-1)tg 0. 0 ,

o expresando y en segundos de arco:

(3 a)

y = 206265 C Po tg 0. 0 '

Ahora bien, mientras que para la densidad del aire a 0° y
760 mm de Hg se toma comúnmente el valor Po = 1,2930 kg/m s
(usaremos el sistema MKS, ya usado desde hace tiem'po ,enMeteorología (S», encontramos en la bibliografía valor,es lig,eramente
variables para el índice de refracción del aire bajo condiciones
normales de temperatura y presión, a saber:
en las tablas de Landolt-Bornstein «); entre 1,0002933
en HandbuClh :der Physik (")

;¡)

y 1,0002925

1.00029315;¡) 1,00029130.

En consecuencia se hallan semejantes variaciones en los valores numéricos de la magnitud 206265 C Po,llamada «constante
de refr!lcción» que es 'el valor de la refracción para el ángulo
0. 0 = 450; oscilan entre 60,058" y 60,50". Dos autores, Faye (6)
y Connaissance de~ temps (7) citan como valor más seguro:
60,154" que .prácticamente coincide con el valor 60,153", citado
en Hándbuch como término medio de todos los valores as tronó,micos más nuevos.
Con este valor para la constante de refracción,el índice de
refracción del aire a 0° y 760 mm de Hg será: no = 1,0002916
Y la refracción y = a. ..:..- 0. 0 para la distancia zenital 0.0 se calcula
mediante:
.

(1 aa)

sen a. = 1,0002916 sen 0.0 ;

o:
(lb)

"

19 sen a. = 19 sen 0.0 + 0,0001266.

\

-165-

La fórmula de aproximación es:
19 Y= 19 tg ~o + 1,77922.

(3 a)

En la tabla 1 damos los valores de. y, calculados mediante
'(1 b) Y (3 a)hasta ~o = 75°; para la comparación t3.gregamos
los valores de Faye.
TABLA

I

ANGULOS DE REFRAOCIÓN

=

Dist. zen.
r

5Q
10Q
15Q
20Q
25Q
30Q
,35Q
40Q
45Q.
50Q
55Q
609
659
709
719
729
739
749
759

',;

"

(OQ e, 760
vaZor exacto
. 5,3"
10,6"
16,1"
21,9"
28,1"
34,7 "
42,1"
50,5 "
60,15' ,
71,7 "
85,8"
104,2"
129,1 "
165,4"
174,9"
185,3"
197,0'"
210,1 "
224,9"

de Hg; auped. plana)
valpr aprox.

,5'3".
10,6 "
16,1"
21,9"
28,1"
34,7"
42,1"
50,5" .
60,15"
71,7 "
85,8"
104,2"
129,0 "
165,3"
174,7"
185,1"
196,7 "
209,8 "
224,5"

vaZol' de Faye
5,2"
10,6"
16,1"
21,9 "
28,0 "
34,7 "
42,1 "
50,4"
60,0 "
71,7 "
85,6 "
103,8"
128,2 "
163,8"
.)

","':
~.

221,0"

La comparación de las tres columnas evidencia: 1) que hasta
60° la fórmula de aproximación 'es suficiente hasta los. décimos
segundos;...