KATHERIN OBANDO

KATHERIN
OBANDO

INTERVALOS

(Intervalo

(matemáticas)) Un intervalo es un espacio métrico
comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real
es un subconjunto conexo de la rectareal, es decir, una porción de
recta entre dos valores dados. Dado que los intervalos constituyen
un tipo particular de conjuntos, definiremos a continuación algunas
operaciones, con conjuntos engeneral, e ilustraremos estas
operaciones mediante ejemplos, de entre los cuales en algunos
casos se involucrarán intervalos. 


Debido

a su gran utilidad en este Capítulo, las operaciones que nos
interesadefinir aquí son: la intersección, la unión y la diferencia de
conjuntos.

CLASE
S

Intervalo cerrado
ES EL CONJUNTO DE NÚMEROS REALES FORMADO POR A, B Y
TODOS LOS COMPRENDIDOS ENTRE AMBOS.

[a,b]  { x / a  x  b}

Intervalo abierto
ES EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES COMPRENDIDOS ENTRE
A Y B.

(A, B) = {X / A < X < B}

Intervalo semiabierto a
izquierda (o semicerrado a
derecha)
ES ELCONJUNTO DE NÚMEROS REALES FORMADO POR B Y LOS
NÚMEROS COMPRENDIDOS ENTRE A Y B.

(A, B] = {X / A < X £ B}

Intervalo semiabierto a
derecha (o semicerrado a
izquierda)
ES EL CONJUNTO DE NÚMEROS REALESFORMADO POR A Y LOS
NÚMEROS COMPRENDIDOS ENTRE A Y B.

[A, B) = { X / A £ X < B}

OPERACIONES

UNION
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto,
denotado por A  B, formado por los elementos queestén en al menos uno de los conjuntos A o B. Este
conjunto, expresado por comprensión es:
A  B = { x   U / x   A ˅ x   B}
Así, podemos decir que los elementos de la unión
del conjunto A con el conjuntoB son aquéllos que
estén o bien en A o en B o en ambos.
 

 

INTERSECCION
La intersección de dos conjuntos A y B es el
conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos
comunes de A y B.DIFERENCIA
La diferencia entre dos conjuntos A y B es el
conjunto A \ B que contiene todos los elementos
de A que no pertenecen a B.

COMPLEMENTO
 

EL COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO A ES EL
CONJUNTO A∁ QUE...