kbjkbj,

PROGRAMACIÓ MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT

Unitat 1. Nombres reals
Continguts
1.1 Introducció
1.2 Nombres que no són racionals
1.3 Nombres irracionals
L’arrel quadrada de 2 ( 2 )
El número pi ( π ). El número e
1.4 Representació gràfica de nombres irracionals
1.5 Els nombres reals
1.6 Operacions amb nombres reals. Propietats
Propietats
1.7 Les arrels i les potències
1.8 Propietats deles arrels
1.9 Operacions amb arrels
Sumes i restes
Multiplicacions i divisions
1.10 Racionalització de denominadors
1.11 Les solucions d’inequacions i la recta real
1.12 Notació científica
Punt final: La quadratura del cercle i passejada amb el cavall

Objectius
●
●
●
●
●
●
●
●
●

Identificar els nombres irracionals més usuals amb la seva aproximació
decimal.
Establiraproximacions i estimar l’error comès.
Reconèixer la significació històrica dels nombres irracionals.
Ordenar i representar gràficament els nombres reals.
Conèixer i aplicar les propietats de les operacions amb nombres reals.
Efectuar operacions amb radicals senzills.
Distingir els diferents tipus d’intervals per expressar conjunts numèrics.
Utilitzar els intervals com a expressió del conjuntsolució d’una inequació.
Expressar nombres grans i petits en notació científica. Tenir la solució de totes
les equacions de primer grau.

Orientacions didàctiques
És important que l’alumnat diferenciï d’una manera clara els nombres racionals
dels irracionals i els identifiqui amb elements del conjunt dels nombres reals,
els quals aconsegueixen completar la recta numèrica. Es recomana feraplicacions pràctiques de com obtenir els nombres irracionals més utilitzats.
● Cal que l’alumnat utilitzi la calculadora per obtenir aproximacions de nombres
irracionals mitjançant les tècniques d’arrodoniment que ja coneix. És important
●

1

PROGRAMACIÓ MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT

valorar l’error comès en un càlcul, fonamentalment en el resultat de les
operacions amb nombres irracionalsaproximats.
● A fi i efecte de fer una representació gràfica correcta, cal que s’utilitzin els estris
de dibuix necessaris.
● Es recomana dedicar una atenció especial a les operacions amb radicals i a la
relació entre aquests i les potències d’exponent racional.
Competències específiques de la matèria
●

Competència matemàtica. Desenvolupar i aplicar el raonament matemàtic
amb lafinalitat de resoldre problemes en situacions diverses. Assolir la capacitat i la voluntat per pensar en la recta, el pla i l'espai, cercar arguments que donin solidesa a patrons establerts, representar construccions, gràfics o diagrames, construir, interpretar i emprar adequadament fórmules.

Exemple: Apartat 1.4 Representació gràfica de nombres irracionals
Contribució a les competències genèriques debatxillerat
●

Competència en gestió i tractament de la informació. Realització d’activitats
obertes que requereixen recursos tecnològics (per exemple, la calculadora) que
fomenten l'autoaprenentatge.
Exemple: Activitat 40

●

Competència digital. Utilització de les TIC, tot ensenyant des de l'experimentació. Treballar i actualitzar aspectes de les eines tecnològiques, el tractament
dela informació amb aquestes eines i les possibilitats comunicatives de les xarxes virtuals.
Exemple: Apartat 1.3 Obtenció mitjançant la calculadora d’una aproximació del
número e. Activitats i laboratoris Wiris del CD. Animacions i webs citats a la
guia didàctica.

●

Competència en el coneixement i interacció amb el món. Resolució de problemes inspirats en el món real però que es presentenen models simplificats.
Exemple: Activitats 41 i 42

Connexió amb altres matèries
●

Les aproximacions, els errors i la notació científica apareixen en el currículum
de física, el de química i el de biologia quan es fan pràctiques quantitatives o
en tractar el tema de la sensibilitat dels instruments de mesura.

●

Context històric en l’acceptació al llarg de la història dels...