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Instituto America

Materia: Matemáticas
Profesor: Baltazar
Alumnas: Mariana Retamoza Salazar #31
Francia Del Ángel Castro #

“Proyecto final de 2 parcial “






1.- En parejas, realicen una investigación acerca de los usos de los polígonos de la vida diaria.
Los polígonos están presentes en nuestra vida diaria, formando parte de diversos diseños arquitectónicosque dan origen a los poliedros (edificios) y a su vez también formando mosaicos y teselados, además algunos elementos naturales (hojas, accidentes geográficos, frutos y verduras) también tienen formas geométricas de los polígonos.
Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimacionessobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio...
La geometría, a través de los polígonos está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producci
ón industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc.).
-Arte con Leonardo da Vinci :
Desde tiempos remotos los polígonos se hanutilizado en la pintura, en la arquitectura y en la decoración de monumentos, además de su sentido místico-religioso. A los pitagóricos, conocedores del dodecaedro que representa El Universo, con sus doce caras pentagonales, les fascinaba este poliedro por su relación con el
Pentagrama
o estrella de cinco puntas que era el símbolo místico y de identificación de esa hermandad, lo que a su vez estárelacionado con el número de oro. Éste fue también el signo cabalístico con el que el Fausto del gran escritor alemán Goethe (1749-1832) atrapó a Mefistófeles. Diseño de un teatro romano realizado por Vitrubio. Se observa una circunferencia para representar el perímetro interior y las filas de asientos. Se inscriben cuatro triángulos equiláteros que reproducen el polígono estrellado compuesto de 12lados(n=12 y p=4). Los astrólogos utilizan desde tiempos inmemo-riales una figura semejante a ésta para representar los 12signos del zodíaco. En el diseño de edificaciones como templos, monumentos, edificios, también es común encontrar polígonos.
Los polígonos en el diseño, las artes y la arquitectura.
El gran genio del Renacimiento italiano, Leonardo Da Vinci (1452-1519), en sus planospara construir iglesias utilizaba los polígonos regulares como una parte esencial del diseño. Allí vemos una planta octogonal en la que se agregan capillas ala iglesia sin que se afecte la simetría del edificio principal. En la circunferencia externa del borde del teatro se situaron las columnas.

-producción industrial:
Muchos logotipos de fábricas o marcas comerciales se hacensobre la base de polígonos.El eminente arquitecto italiano de origen suizo, FrancescoCastelli, conocido como Borromini (1599-1667), uno de los maestros del barroco italiano, igualmente se valía de los polí-gonos. Observemos, a la derecha, el esquema geométrico de la planta de San Ivo alla Sapienza, Roma (1650), que se refleja en su parte superior. La decoración, el diseño artístico, las artes en general, tienen en lospolígonos un gran aliado. Es innumerable la utilización de los polígonos en estos campos, de los que suministramos unas pocas muestras en estos fascículos.

-Teselaciones:
Los teselados se crean usando transformaciones isométricassobre una figura inicial.
Algunos mosaicos sumerios con varios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas.
Arquímedes en el siglo III a. C. hizo unestudio acerca de los polígonos regulares que pueden cubrir el plano
Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra “Harmonice mundi” de 1619. 
Polígonos Cóncavos:

Flecha derecha - Cruz griega - Angulo himterk -Chevron ayaoku-landt

La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas, y...