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UNIVERSIDAD ANDRES BELLO
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DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

MATEMATICA GENERAL - FMM 003
Coord. H´ctor Aguilera
e

GUIA INECUACIONES
1. Resolver las siguientes inecuaciones
(a) 5x + 6 3x + 85x − 8
3
4 7x
(b)
4 + 5(x − 1)
(d) −2(8x − 1) > 7(2x + 8)
4
2x − 3
(e) x + >
+1
3
4
1 − 3x
(f) 1
4
4
(g) 3x − 5 1 + x 2x − 3
1
1
(h) 4 · 2x −
+7
(x − 4) + 12
8
2
2. Diversosestudios han determinado que en condiciones normales la sensaci´n t´rmica de un individuo
oe
est´ relacionada con la altura a la cual ´ste se encuentra mediante:
a
e
T = 20 1 −

h
40

Enque T (sensaci´n t´rmica) expresada en o C y h la altura en metros.
oe
(a) ¿A partir de qu´ altitud el individuo comienza a sentir temperaturas bajo cero?
e
(b) ¿Cu´l ser´ el ser´ el rango de laaltitud si se sabe que las temperaturas oscilan entre los -10 o C
a
a
a
y 10 o C, inclusive?
3. En un tri´ngulo rect´ngulo, uno de los ´ngulos agudos x es menor o igual que 3 veces el otro ´ngulo
aa
a
a
agudo m´s 10 grados.¿Cu´l es el valor m´ximo del ´ngulo que verifica esta condici´n?
a
a
a
a
o
4. Uno de los lados de un tri´ngulo es 2 cm m´s corto que la base, y el otro lado es 3 cmm´s largo que
a
a
a
la base. ¿Cu´nto debe medir la base como m´
a
ınimo, si el per´
ımetro debe ser de al menos 19 cm?
5. Se han sugerido varias reglas para modificar las dosis de medicamentopara adultos y as´ encontrar la
ı
dosis para ni˜os peque˜os. Sea a la dosis para un adulto ( en mg ), y t la edad del ni˜o( en a˜os ).
n
n
n
n
Algunas reglas t´
ıpicas son las siguientes:
C=(t + 1)
2
· a (Regla de Cowling) ; F =
· t · a (Regla de Friend)
24
25

Utilizando inecuaciones, ¿para qu´ edad aproximadamente la dosis seg´n la regla de Friend es menor
e
u
que la dosisseg´n la regla de Cowling?
u

6. En el siguiente desarrollo, indique cu´l es el error, que conduce a la contradicci´n 8 < 5. Justifique su
a
o
respuesta.
Sean a = 3 y b = 5
Multiplicamos...