Kepler

Ciencias II
2013

Imagina un planeta de
masa m que gira
alrededor de una
estrella de masa M, con
una orbita circular de
radio r.


v

m


Fc
M

r

Imagina un planeta de
masa m que gira
alrededorde una
estrella de masa M, con
una orbita circular de
radio r.
La fuerza centrípeta
que mantiene a un
planeta en su
orbita, se debe a la
atracción que la
estrella ejerce
sobre él.


v

m


Fc
M

rEsta fuerza es la “Fuerza de gravedad”
Esta fuerza es proporcional al producto de las
masas de los cuerpos, e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que hay
entre ellos.

Esta fuerzaes la “Fuerza de gravedad”
La magnitud de la fuerza es proporcional al
producto de las masas de los cuerpos, e
inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que hay entre ellos.

Ley deGravitación
Universal

 GmM
F  2
r


F2 1


F1 2

m2

r
¿Cuáles son las fuerzas?

m1


F2 1

m1


F1 2

r

m2


G m1 m 2
F1 2 
2
r


F2 1

m1


F1 2

r

m2


G m1 m 2
F1 2 
2
r

G m1m 2
F2 1 
2
r


F2 1

m1


F1 2

r

m2


G m1 m 2
F1 2 
2
r

G m1 m 2
F2 1 
2
r



F1 2  F2 1

Ley de Gravitación Universal

 GmM
F  2
r
G 6,67 10

 11

 N m

2

/ kg

2

Orbitas de los planetas: Leyes
de Kepler
Estas leyes predicen las orbitas de los planetas.
Kepler las descubrió luego de 17 años de trabajo
analizando los datos que obtuvo T. Brahe después de
20 añosde estudio.
Estas leyes demuestran que el movimiento de los
cuerpos celestes concuerda con el sistema
Copernicano.

Primer ley:
Todos los planetas giran alrededor
del Sol siguiendo una órbitaelíptica, en la cual el Sol ocupa uno
de los focos.

Segunda ley:
Los radios vectores de los planetas
describen áreas iguales en tiempos
iguales.
a

A2

b

c
A1

d

A
constante
t

Segunda ley:
Losplanetas describen áreas
iguales en tiempos iguales.
a
A2

b

c
A1

d

El planeta se
mueve más
rápido entre a y
b.
El planeta se
mueve más
lento entre c y
d.

Ley de Gravitación Universal

 G...