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Rotación
Rotación" significa girar alrededor de un centro
La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.
Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.
 
La rotación es un movimiento angular de cada uno de los puntos a partir de un punto que es el centro de giro. Para este movimiento es necesario dar un ángulo y el punto centro de giro



Puedes girar objetos(punto a punto) con cualquier ángulo, alrededor de cualquier punto central.
Sentido de rotación
Es aquel que describe un objeto sobre si mismo pero permaneciendo en un solo punto, toma el ejemplo de el planeta tierra cada día o sea lo que marca el dia y la noche es exactamente lo mismo, la tierra cuando gira pero sin ir a ningún sitio
Ejercicios
Debemos tener como datos:
1) El ángulo derotación. Si es positivo, la rotación es anti horaria (en el sentido contrario al de las agujas del reloj) y si es negativo, la rotación es horaria.
2) El centro de rotación, o sea, el punto respecto del cual rota la figura.

Supongamos que vamos a rotar +45º el triángulo ABC, respecto del punto O. Se rotan los vértices y después se construye el triángulo rotado A'B'C'

Te explico cómo se rota elvértice A.
1º) Trazar el segmento AO.
2º) Medimos, a partir de AO, un ángulo de 45º en sentido antihorario. Desde O hasta donde marcamos los 45º trazamos un segmento de longitud igual o mayor a AO.
3º) Con el compás ubicado en O, lo abrimos hasta A, y desde allí trazamos un arco en sentido antihorario hasta cortar el otro segmento que trazamos en el paso anterior. El punto donde cortamos esesegmento es la posición del vértice A' del triángulo rotado.

Se procede de igual manera con los otros dos vértices (para el B, trazamos el segmento OB, medimos 45º, etc) y después se los une y así queda formado el triángulo rotado.

Una simetría axial de eje e es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea lamediatriz del segmento AA'.
Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos.

Coordenadas de puntos mediante simetrías axiales


Coordenadas de un punto simétrico al eje de ordenadas

Dos puntos A(x, y) y A'(x', y') simétricos respecto del eje de ordenadas tienen sus abscisas opuestas y sus ordenadas iguales.
P(x, y)  P(-x, y)
x =-x' y = y'
Coordenadas de un punto simétrico al eje de abscisas

Dos puntos A(x, y) y A'(x', y') simétricos respecto del eje de abscisas tienen sus abscisas iguales y sus ordenadas opuestas.
P(x, y)  P(x, -y)
x = x' y = -y'
Composición de simetrías axiales


Simetría de ejes paralelos

La composición de dos simetrías ejes paralelos e y e' es una traslación, cuyo vector tiene:
La longituddel vector es el doble de la distancia entre los ejes.
La dirección del vector es perpendicular a los ejes.
El sentido es el que va de e a e'.
Simetría de ejes perpendiculares

La composición de dos simetrías de ejes perpendiculares e y e' es una simetría central respecto del punto de corte de los dos ejes de simetría.
Eje de simetría


El eje de simetría de una figura es la recta quedivide a la figura en dos partes iguales, de modo que define una simetría axial entre una parte y otra.


Elemento característico: El eje de simetría.

FIGURAS SIMÉTRICAS
Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.
Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.
Aunqueno nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:

Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).
En el ejemplo siguiente tenemos un rombo y comprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.

Si  dibujas varios rombos seguidos unos de...