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LÓGICA DEÓNTICA




Dr. Pedro Ramos
Facultad de Filosofía y Letras, UNAM
Universidad de la Ciudad de México


“Deóntico” se deriva del vocablo griego de/on, ‘lo debido’, dei=, ’hay que’. Así, la Lógica Deóntica (LD) es la lógica del deber ser o de las normas.
El nombre “lógica deóntica” lo recibe la lógica mentada a partir del ensayo de G. H. Von Wright, “Deontic Lógic” aparecido enLogical Studies, Routledge & K. Paul, 1951.
Los operadores deónticos y algunas de sus interpretaciones más comunes son los siguientes (donde ‘p’ representa una oración):
Op: ‘Es obligatorio que p’, ‘es indispensable que p’, ‘es exigible que p’, ‘es imperativo que p’, ‘es imprescindible que p’, ‘debe ser el caso que p’, ‘es forzoso que p’, ‘es necesario que p’, etc.
Pp: ‘Está permitido que p’,‘es lícito que p’, ‘es permisible que p’, ‘está autorizado que p’, ‘se vale que p’, ‘es válido que p’, ‘es justo que p’, ‘es correcto que p’, ‘puede ser que p’, ‘es posible que p’, etc.
Vp: ‘Está vedado que p’, ‘está prohibido que p’, ‘es ilícito que p’, ‘es indebido que p’, ‘es injusto que p’, ‘es inválido que p’, ‘es incorrecto que p’, ‘es imposible que p’, etc.
Ip: ‘Es indiferente que p’, ‘esindistinto que p’, ‘es adiáforo que p’, ‘es facultativo que p’, ‘da lo mismo que p’, ‘da igual que p’, etc.
En los esquemas gramaticales anteriores la expresión ‘que p’ es sustituible por una oración en subjuntivo precedida por un ‘que’, la cual, desde el punto de vista semántico, puede considerarse como el nombre de una situación o de una proposición. Así, en la oración:
Es ilícito que los padrestorturen a sus hijos
La expresión ‘que los padres torturen a sus hijos’, puede considerarse como el nombre de una situación o de una proposición. Esto da lugar, respectivamente, a versiones extensionales o intensionales dela LD. Por otra parte, lo que haría verdaderas o falsas a oraciones como la anterior se supone serían hechos jurídicos o morales (en este caso, el hecho de la ilicitud de quelos padres torturen a sus hijos) correlacionados con tales proposiciones o situaciones.



El campo de aplicación de la LD lo constituyen típicamente discursos argumentativos de tipo moral, ético y jurídico, debido a que son discursos de índole normativa. Más en general, la LD es aplicable a cualquier discurso de tipo argumentativo donde figuren operadores deónticos en sus interpretaciones éticoy/o jurídica.
Las siguientes equivalencias deónticas pueden usarse para definir unos operadores deónticos en términos de otros, o para establecer reglas de equivalencia entre éstos:

Op ≡ ~P~p
~O~p ≡ Pp
~Op ≡ P~p
Vp ≡ ~Pp
O~p ≡ ~Pp
Ip ≡ (Pp & P~p)
El siguiente cuadro de oposición de proposiciones deónticas ilustra algunas de las relaciones lógicas básicas que hay entre operadoresdeónticos (cf. W. Redmond, Lógica simbólica para todos, Universidad Veracruzana, Xalapa, Ver., 199, p. 216):

Op (~P~p)
contrarias
O~(~Pp, Vp)
s
u
b
a
l
t
e
r
a
s

s
u
b
a
l
t
e
r
a
s
~O~p (Pp, ~Vp)
subcontrarias
~Op (P~p)

Ip (Pp & P~p)







El par de términos ‘obligatorio’/ ‘prohibido’ se relaciona lógicamente con pares de términos como ‘laudable’/ ‘censurable’,‘loable’/ ‘vituperable’, ‘bueno’/ ‘malo’, ‘virtuoso’/ ‘vicioso’, etc., los cuales tienen como aquellos, connotaciones morales o jurídicas. He aquí un esquema (inspirado en uno similar de W. Redmond, op. cit., p. 217) de tales relaciones lógicas:

Moral y derecho
Relación
Acción
omisión


p
~p
Op
 
bueno
malo
Vp
 
censurable
laudable
Ip
–––––
–––––
–––––

He aquí unoscuantos principios deónticos válidos:
Op  Pp
Pp  (O ~p  p)
Ip ≡ (~Vp & ~Op)
O ~p  (Op v Vp)
~Ip ≡ (Op v Vp)
[ Op  (p & P~p) ]  ~Op
Pp  (~Op  Ip)
(Op v O~p)  (Pp  Op)
Op  O(p v q)
[ O(p v q) & Vq ]  Op
Vp  O(p  q)
Oq  O(p  q)
O(p v ~p)
O(p  p)
En su forma normal, la LD puede considerarse o bien como una interpretación o bien como una extensión de la lógica modal,...