kiko

ALGEBRA


Términos semejantes.

Dos o más términos semejantes cuando tienen la misma letra con mismos exponentes.

Para sumar y restar solo se puede hacer en términos semejantes. Solamente se pueden reducir términos semejantes.

Reducción de Términos Semejantes.

Para reducir términos semejantes, se suman los coeficientes y a continuación se escribe la parte literal.-3a+4b-6ª+81b-114b+31ª-a-b=21ª-30b


Suma Algebraica.

Regla General.
Para sumar dos o mas expresiones, se escriben una a continuación de las otras con sus propios signos, y se reducen los términos semejantes si los hay.

Ejemplo:

7a+(-8b)+(-15a)+(-4c)+8=8a-8b-4c+8
(-7mn2)+(-5m)+16mn2+(-4m)=9mn2-9m
(a-b)+(2ª+3b-c)+(-4ª+5b)=a+7b-c
(p+q+r)+(-2p-6q+3r)+(p+5q-8r)=-4r

EJERCICIO

1. Sumar lossiguientes monomios, binomios y polinomios. Ordenar el resultado en forma descendente y en orden alfabético si es del caso.

1) 13m; -7m; 2m; -9m.
2) a; -b; 3a; -4b; -4a.
3) 3a; -b; 4b; -2a.
4) 4a+c; 3a-7c; -2a+5c.
5) 3a-2b+c; a-5b-6c; 7a+4b-3c.
6) x2 - 5x + 6; x2 + 2x - 3; -2x2 - 7x + 4.
7) 4x2 - 7xy - 3y2; 3x2 - 4xy - 7y2; -7x2 + 3xy + 4y2.
8) 7m2 - 8a + 3b - 2; 4b - 10a + 8m2; -3m2 + 2a- 7b.
9) 4m + 7n - 3; 8m + 5n - x + 4; n - 2m + 14.
10) a-b-c; a+3b-4c; 2a-3b+6; -5a-4b-3c-10.
11) 5a - 6b - 7c; -3a + 2b - 9c; -8a - 5b + 11c.
12) 1 + x - x2; 1 - x + x2; -1 + x + x2; -x + x4.
13) 2a2 - 9b2 - 3c2; -5a2 + 11b2 - 9c2, 4a2 - 3b2 + 5c2; -6b2 - 7c2 + 8a2.
14) 5r - 6x - 9z + 11v,; 7r - 9x - 11z + 8v; 4r - 8z; 8x + 14v.
15) 26m + 10x + 14v + z; -12m + 15x - 20z; -12x - 5m - 5z;11z - 7x.










Resta Algebraica.
Regla.- Se escribe el minuendo con sus propios signos, el sustraendo se escribe con los signos cambiados y finalmente se reducen los términos semejantes.

minuendo 8-4=4 sustraendo


diferencia

De –5 resta –2 –5+2=-3 Restar 8 de 10 10-8=2


Signos de Agrupación.

Pueden ser ( ), [ ], { } o ______.Se empleanpara indicar que las cantidades encerradas en ellos, deben considerarse como un todo, o sea, como una sola cantidad.


Regla:
1) Cuando antes del signo de agrupación hay un signo positivo, se deja el mismo signo que tengan cada una de las cantidades que se hallan dentro de él.

2) Cuando antes del signo de agrupación, hay un signo -, se cambia el signo de cada una de las cantidades que estándentro de él.


EJERCICIO

Restar la primera expresión de la segunda. Ordenar el resultado.

1) 5x; 7x.
2) 9x3; 5x3.
3) 4a+3; 7a+a+n.
4) 5a-10; 7a+13.
5) 2x2 - 5x + 3; 3x2 + 5x - 2.
6) 3ax-6bx-5cx-2a; -5ax+2bx-3cx.
7) 4m+7n-3; 8m+5n-x+4.
8) 7m2 - 8a + 3b - 2; 4b - 10a + 8m2.
9) 3at-4bt+t-ct; 4at+12bt+t-2ct.
10) 2ax-5cx+x; 10ax+6cx+x.
11) x2 - 3x - 15; 7x2 - 6x - 4.
12) a-3b+6x;3a-7b-10x.
13) 3m-4n-6; 7m-8n+12.
14) 6x-3y-2a-11; 4a-3x-5.
15) 3a2 - 5ax - 4x2 + 6; 7x2 - 2ax - 6a2 - 3m.

EJERCICIOS DE SUMAS Y RESTAS CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

1) (2x + 7 1/5x + 1/4x) + (15x)
2) (a – 1 1/2a + 4a) + (3a + 2/9a)
3) ( 3/4x – X/3 + 1/3x) - (5/7x – 6/11x)
4) (3/4y2 - 4y) - (4/3y2 + 2y + 1)
5) (b/2 + b2) - (3/3b2 – 4/4) + (3/5b - 4b3 + 1/3)
6) (2a + 4/7a2 - 3) + (a3- a2 + 4/5a)
7) (3z2 – 2/7z + 4 + 3z3) - (4z2 – 2/3 - z3)
8) (1/2m - m2 + 1/5m3) + (-1/2 m + 4/5m2 – 1/10m3)
9) 2/5h - h2 - (2/7h - 2h2) + (2h - 6h2) - (2h - 4h2 + 3)
10) (3n2 + 5n - 2n3) - (3n3 + n - 4) + (4n3 - 2n2)


Multiplicación Algebraica.
Regla para multiplicar.- Se multiplican los coeficientes y se escriben las letras en orden alfabético, los exponentes que tengan los factores.El signo del producto está dado por la regla de los signos.
(1/2x3)(-2/3a2)(-3/5 a4m)=1/5ª6mx4

EJERCICIOS DE MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

1) a3 · a4 =
2) a7 · a2 · a10 =
3) a3x2 · a2x4 =
4) x2 · x5 · x · x2 =
5) b4 · (-b3) =
6) (2ac2)(-3a2c3)(4a3c) =
7) (xy)(x8y2) =
8) x2 · x2 · x(-x3) =
9) 3x · 5xy =
10) 7xyz · 3mn =
11) 3xy · (-5xy2) =
12) -7ab · 3a2b2c2 =
13) 22a2b3 ·...