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TABLA DE DERIVADAS
Tipo de función
Constante Identidad Potencial Irracional

Función Simple Función
f x   k f x   x
f x   x
n

Función Compuesta Función Compuesta DerivadaDerivada
f ' x   0

f ' x   1
f ' x  

f ' x   n  xn1
1 n  x n1
n

y  f x 

n

y'  n  f x 

n1

f x   n x

y  n f x 

Exponencial Potencialexponencial

f x   e x

f ' x   e x

Logarítmica

f x   a x f ' x   a x  ln a En este caso se toman logaritmos y no se suele aplicar la fórmula 1 f x   ln x f ' x   x 1 f x   log ax f ' x   x  ln a
f x   senx f x   cos x f x   tgx f x   arcsenx f x   arccosx f x   arctgx f ' x   cos x f ' x   senx

y  e f x  y  a f x 
y  f x 
gx n  n f x  y'  e f x   f ' x 

y' 

f ' x 

 f ' x 

n1

y'  a f x   f ' x   ln a
f ' x  f x  f ' x  y'  f x   ln a y' 
y'  cosf x   f ' x  y' senf x   f ' x 

y  lnf x  y  log a f x 

Trigonométricas
Seno Coseno Tangente Arco seno Arco coseno Arco tangente
y  senf x  y  cosf x 

f ' x   1  tg2 x f ' x   f ' x   1 1 x2 1 1 x2

1 cos2 x

y  tgf x  y  arcsenf x  y  arccosf x  y  arctgf x 

y'  1  tg2 f x   f ' x  





y'  y' 
y' 

f 'x  1  f x   f ' x  1  f x 
1  f x  f ' x 
2

cos2 f x 

f ' x 

2

2

f ' x  

1 1 x
2

REGLAS DE DERIVACIÓN
Suma Resta Producto Producto por un escalarCociente Composición

f x   gx '  f ' x   g' x  f x   gx '  f ' x   g' x 
f x   gx '  f ' x   gx   f x   g' x 

La derivada de una suma de funcioneses la suma de las derivadas de estas funciones. La derivada de una diferencia de funciones es la diferencia de las derivadas de estas funciones. La derivada de un producto de dos funciones es...