kirchhoff

PROBLEMAS RESUELTOS CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

CAPITULO 28 FISICA TOMO 2

Tercera y quinta edición
Raymond A. Serway

CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA
28.1 Fuerza electromotriz
28.2 Resistores en serie y en paralelo
28.3 Reglas de Kirchhoff
28.4 Circuitos RC
28.5 (Opcional) Instrumentos ópticos
28.6 (Opcional) Cableado domestico y seguridad eléctrica
Erving Quintero Gil
Ing.Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2010
Para cualquier inquietud o consulta escribir a:
quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com

1

Ejemplo 28.1 Voltaje de las terminales de una batería. Pág. 870 del libro serway quinta edición
Una batería tiene una f.e.m. de 12 v. y una resistencia interna de 0,05 Ω. Sus terminales están
conectadas a una resistencia de cargade 3 Ω.
a) Encuentre la corriente en el circuito y el voltaje de las terminales de la batería

ε = 12 V.
i = corriente en el circuito
r = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω.
R = resistencia de la carga = 3 Ω.
ε=i*r+i*R
ε = i ( r + R)

ε =12 v

r = 0,05 Ω

i

Despejamos la corriente

i =

ε

(r + R )

=

12
12
=
= 3,934 Amp.
(0,05 + 3) 3,05

R=3Ω
Δv

i =3,934 Amperios
Δv = 3,934 *3
Δv = 11,8 voltios
b) Calcule la potencia entregada al resistor de carga, la potencia entregada a la resistencia
interna de la batería y la potencia entregada por la batería.
PR = Potencia entregada por la resistencia de carga
i = corriente en el circuito = 3,934 amperios
R = resistencia de la carga = 3 Ω.
PR = i2 * R
PR = (3,934)2 * 3 = 46,439 watios
PR =46,439 watios
PR = Potencia entregada por la resistencia interna de la batería
i = corriente en el circuito = 3,934 amperios
r = resistencia interna de la batería = 0,05 Ω.
Pr = i2 * r
Pr = (3,934)2 * 0,05 = 0,773 watios
Pr = 0,773 watios
Potencia entregada por la batería

ε = 12 V.
i = corriente en el circuito = 3,934 amperios
PBateria = ε * i
PBateria = 12 * 3,934
PBateria = 47,208watios

PBateria = PR + Pr
PBateria = 46,439 watios + 0,773 w
PBateria = 47,212 watios

Ejemplo 28.2 Equilibrando la carga. Pág. 871 del libro serway quinta edición.
Demuestre que la máxima potencia entregada a la resistencia de carga R en la figura 28.2a ocurre
cuando la resistencia de carga iguala la resistencia interna, es decir, cuando R = r
i = corriente en el circuito
r = resistenciainterna de la batería = 0,05 Ω.

2

R = resistencia de la carga = 3 Ω.

ε=i*r+i*R
ε = i ( r + R)
Elevamos al cuadrado la anterior expresión
ε2 = i2 ( r + R)2
Despejamos la corriente

i2 =

ε2

(r + R )2

Ecuación 1

P = i2 * R Ecuación 2
Reemplazamos la ecuación 1 en la ecuación 2

P =

ε2

(r + R )2

Pero R = r
ε2

P =

P =

(r + r )2

*R

*r =

(2r )2*r =

ε2
4 r2

*r =

ε2
4r

ε2
4r

Pero r = 0,05 Ω.
(12)2
ε2

P =

ε2

4r

=

144
= 720 watios
4 * 0,05 0,2
=

Ejemplo 28.3 Determinación de la resistencia equivalente. Pág. 874 del libro serway quinta
edición.
Cuatro resistores se conectan como muestra en la figura 28.6. a) encuentre la resistencia equivalente
entre los puntos a y c.
R1 = 8 Ω

a

R3 = 6 ΩR2 = 4 Ω

c

b
R4 = 3 Ω

i

Δv = 42 V
Las resistencias R1 y R2 están en serie
R5 = R1 + R2
R5 = 8 Ω + 4 Ω = 12 Ω
R5 = 12 Ω

3

Las resistencias R3 y R4 están en paralelo.

1
1
1
1 1 1 2 3 1
=
+
= + = + = =
R6 R3 R4 6 3 6 6 6 2
1
1
=
R6
2

R5 = 12 Ω

a

b

c
R6 = 2 Ω

i

Despejamos R6
R6 = 2 Ω

Δv = 42 V
Las resistencias R5 y R6 están en serie
RT= R5 + R6
RT = 12 Ω + 2 Ω = 14 Ω
RT = 14 Ω

RT = 14 Ω

a

c
i

Δv = 42 V
b) Cuales la corriente en cada resistor, si se mantiene una diferencia de potencial de 42 v entre a y
c?
Δv = 42 voltios
RT = 14 Ω
Δv = i * RT
Despejamos la corriente

i =

Δv 42
=
= 3 amperios
R T 14

i = 3 amp.
Por las resistencias R1 y R2 que están en serie, circulan 3 amperios.
Al llegar al...