Kjapo

Índice

Fundamentos
Suma
Resta
Signos de agrupación

Multiplicación
Leyes de los signos
Multiplicación de monomios
Multiplicación de un polinomio por un monomio
Multiplicación de dos polinomios
Multiplicación por coeficientes separados
Cambios de signo en la multiplicación

División
División básica
División de dos polinomios
División por coeficientes separadosCociente mixto

Factorización
Factor común binomio
Factor común polinomio
Diferencia de cuadrados perfectos
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma x2 + bx + c
Cubo perfecto de binomios
Suma o diferencia de cubos perfectos

CONTENIDO

El Álgebra es una generalización de la Aritmética, de esta manera podemos estudiar cantidades, procesos y problemas sin necesidad departicularizar en situaciones específicas mismas que nos llevarían a realizar un procedimiento por cada caso.

Por lo anterior podemos concluir que el álgebra es la base del desarrollo de las matemáticas de bachillerato y superior, quién domina estos conceptos se le facilita el estudio y la comprensión de otros más avanzados.

En aritmética las cantidades se representan por números; en algebra lascantidades se representan por letras. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto y las cantidades desconocidas por las últimas.

Término
Expresión que consta de un solo símbolo: b, 3d, 4d / 2g

El grado de un término puede ser:
* Absoluto. Suma de los exponentes de las letras.

4d primer grado
bc segundo grado

* Relativo. Depende de cada letra.

hm² primergrado para la h, segundo grado para la m.

Los términos también pueden ser homogéneos si tienen el mismo grado absoluto: 4d²b y cdb; o hetereogeneos si no lo tienen.

Coeficiente
Número que está delante de la letra, e indica que el factor se toma como sumando el número de veces igual al número. Así 5b = b + b + b + b + b

Si tenemos varias letras el número es el coeficiente de ambas: 3db= db + db + db

Cuando una cantidad no tiene coeficiente, tiene la unidad: c = 1c

Cuando una operación está dentro de un paréntesis debe efectuarse antes de cualquier otra: (m + n)d. Debe sumarse m y n, y el resultado se multiplica por d.

Expresión algebraica
Representación de un simbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.

d, (raíz 4d) + 3, d² + b – c, x² / (d – 1)Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos:
* Monomio. Un solo término: axn. Por ejemplo: 3x²

Binomio. Suma o resta de dos monomios. Por ejemplo: 3x² + 2x

Trinomio. Suma o resta de tres monomios. Por ejemplo: 3x² + 2x - 5

Polinomio. Suma o resta de cualquier número de monomios.

Términos semejantes

Son aquellos que tienen la parte literal y el exponenteigual, como:
d + 3d.
Es cuestión de sumar los coeficientes.

Ejemplo 1
Resolver 2x + 4x + 8x

= 14x

Ejemplo 2
Resolver 6x - 6x

= 0

SUMA

Es una operación que tiene por objeto reunir 2 o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica (suma).

Así la suma de c y b es c + b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: c y b.La suma de c y – b es c – b, porque esta última expresión es la reunión de las dos expresiones dadas: c y – b.

En algebra la suma puede significar aumento o disminución, ya que hay sumas algebraicas que equivalen a una resta en aritmética.

¿Cómo se suma? Ponga las cantidades con sus signos respectivos y reduzca términos similares.

Ejemplo 1
Sumar m y n

m + n

Ejemplo 2
Sumar 5c y7c

5c + 7c

RESTA

Es la operación que tiene por objeto dada una suma de dos sumandos llamados uno minuendo y otro sustraendo encontrar una diferencia.

c – b (minuendo – sustraendo)

Resta de monomios
En algebra la resta puede significar tanto incremento como disminución. Restar una cantidad negativa equivale a sumar la misma cantidad positiva.

Ejemplo 1
Restar - 8 de 5

- 8...