Kjhufvh
Páginas: 9 (2197 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2011
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| |REPASO DE ÀLGEBRA BÀSICA|
INTRODUCCIÓN
El curso de trigonometría exige como prerrequisitos el conocimiento del álgebra básica, por lo cual en este taller se hace un rápido repaso de los conceptos más usados del álgebra elemental.
OBJETIVO:
Revisar mis conocimientos básicos de álgebra y a partir de estos se me facilite la comprensión de los conceptos detrigonometría.
METODOLOGÍA
En esta guía los estudiantes:
• Re contextualizo los conceptos, estudiando los ejemplos y resolviendo los ejercicios planteados.
• Asistir a las horas de estudio programadas por el colegio.
• Debo llevar las inquietudes y dudas que me surgen al desarrollar la guía a la hora de estudio o al correo del profesor.
CONCEPTOS BÁSICOS
Una expresión algebraicaes una combinación de constantes y variables de números reales ligadas mediante las operaciones básicas: suma, resta, producto, potenciación y radicación.
Ejemplos:
[pic]
Polinomios de variable Real (x).
Un polinomio de grado n y variable real ( x ) es una expresión algebraica de la forma:
[pic] donde los coeficientes de la variable x son números reales y los exponentes son enterospositivos. Se llama término independiente a aquel término que no contiene la variable.
Cada uno de los sumandos de un polinomio se llama término del polinomio, de acuerdo al número de términos los polinomios pueden tomar distintos nombres, así:
Monomio: Es un polinomio de un solo término: [pic]
Binomio: Es un polinomio de dos términos: [pic]
Trinomio: Es un polinomio de tres términos: [pic]Los polinomios de más de tres términos no tienen un nombre particular.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
Suma de polinomios.
Términos semejantes. Dos términos son semejantes si la variable contiene el mismo exponente, por ejemplo los términos [pic]y [pic] son semejantes, este concepto se puede extender a términos que tienen más de una variable, como por ejemplo: [pic] y [pic] son términossemejantes.
Si dos términos son semejantes, entonces se pueden sumar aplicando la Propiedad Distributiva (Recolectiva) de los números reales, así:
[pic]
Resumiendo: Para sumar términos semejantes basta con sumar los coeficientes y multiplicar por la(s) misma(s) variable(s) con su(s) exponente(s). De tal manera que podemos generalizar esta operación cuando se suman más de dos términos:[pic]
La suma de dos o más polinomios consiste en construir un nuevo polinomio sumando los términos semejantes y agregando aquellos que no lo son, incluyendo los términos independientes.
Ejemplo, Sumar los polinomios:
[pic]
Reunimos los términos semejantes aplicando las propiedades conmutativa y asociativa:
[pic]
Al sumar obtenemos:
[pic]
Nota: Recordemos que la resta dedos números reales consiste en sumar un real con el opuesto de otro.
Esta definición se puede aplicar a la resta de polinomios, considerando que el opuesto de un polinomio será aquel que tiene todos sus términos con signos cambiados, así:
Realizar la siguiente resta:
[pic]
Convertimos la resta en una suma cambiando todos los signos del sustraendo (el polinomio de la derecha)
[pic]Ahora aplicamos la propiedad asociativa suprimiendo todos los paréntesis:
[pic]
Finalmente sumamos, para obtener:
[pic]
Veamos una resta cuyo resultado es cero al aplicar la propiedad del opuesto (inverso aditivo):
[pic]
Producto de polinomios.
El producto de dos o más términos se realiza utilizando la propiedad de potenciación de números reales:
[pic]
El coeficiente...
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| |REPASO DE ÀLGEBRA BÀSICA|
INTRODUCCIÓN
El curso de trigonometría exige como prerrequisitos el conocimiento del álgebra básica, por lo cual en este taller se hace un rápido repaso de los conceptos más usados del álgebra elemental.
OBJETIVO:
Revisar mis conocimientos básicos de álgebra y a partir de estos se me facilite la comprensión de los conceptos detrigonometría.
METODOLOGÍA
En esta guía los estudiantes:
• Re contextualizo los conceptos, estudiando los ejemplos y resolviendo los ejercicios planteados.
• Asistir a las horas de estudio programadas por el colegio.
• Debo llevar las inquietudes y dudas que me surgen al desarrollar la guía a la hora de estudio o al correo del profesor.
CONCEPTOS BÁSICOS
Una expresión algebraicaes una combinación de constantes y variables de números reales ligadas mediante las operaciones básicas: suma, resta, producto, potenciación y radicación.
Ejemplos:
[pic]
Polinomios de variable Real (x).
Un polinomio de grado n y variable real ( x ) es una expresión algebraica de la forma:
[pic] donde los coeficientes de la variable x son números reales y los exponentes son enterospositivos. Se llama término independiente a aquel término que no contiene la variable.
Cada uno de los sumandos de un polinomio se llama término del polinomio, de acuerdo al número de términos los polinomios pueden tomar distintos nombres, así:
Monomio: Es un polinomio de un solo término: [pic]
Binomio: Es un polinomio de dos términos: [pic]
Trinomio: Es un polinomio de tres términos: [pic]Los polinomios de más de tres términos no tienen un nombre particular.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
Suma de polinomios.
Términos semejantes. Dos términos son semejantes si la variable contiene el mismo exponente, por ejemplo los términos [pic]y [pic] son semejantes, este concepto se puede extender a términos que tienen más de una variable, como por ejemplo: [pic] y [pic] son términossemejantes.
Si dos términos son semejantes, entonces se pueden sumar aplicando la Propiedad Distributiva (Recolectiva) de los números reales, así:
[pic]
Resumiendo: Para sumar términos semejantes basta con sumar los coeficientes y multiplicar por la(s) misma(s) variable(s) con su(s) exponente(s). De tal manera que podemos generalizar esta operación cuando se suman más de dos términos:[pic]
La suma de dos o más polinomios consiste en construir un nuevo polinomio sumando los términos semejantes y agregando aquellos que no lo son, incluyendo los términos independientes.
Ejemplo, Sumar los polinomios:
[pic]
Reunimos los términos semejantes aplicando las propiedades conmutativa y asociativa:
[pic]
Al sumar obtenemos:
[pic]
Nota: Recordemos que la resta dedos números reales consiste en sumar un real con el opuesto de otro.
Esta definición se puede aplicar a la resta de polinomios, considerando que el opuesto de un polinomio será aquel que tiene todos sus términos con signos cambiados, así:
Realizar la siguiente resta:
[pic]
Convertimos la resta en una suma cambiando todos los signos del sustraendo (el polinomio de la derecha)
[pic]Ahora aplicamos la propiedad asociativa suprimiendo todos los paréntesis:
[pic]
Finalmente sumamos, para obtener:
[pic]
Veamos una resta cuyo resultado es cero al aplicar la propiedad del opuesto (inverso aditivo):
[pic]
Producto de polinomios.
El producto de dos o más términos se realiza utilizando la propiedad de potenciación de números reales:
[pic]
El coeficiente...
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