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MATEMÁTICA INICIAL

I. NÚMEROS REALES. PROPIEDADES.

1.1 CONJUNTOS. SUBCONJUNTOS.

Los conjuntos son de distintas naturaleza, es un grupo de elementos que se encuentran dentro de un conjunto, nos referiremos a los conjuntos numéricos. Denotamos con una letra mayúscula al conjunto (M) y con una letra minúscula al elemento de ese conjunto (a); por ejemplo:M



◉
e

a ∈ M ----- indica que el elemento a pertenece al conjunto M y se lee “a pertenece a M”.
b ∈ M ----- indica que el elemento b pertenece al conjunto M y se lee “ b pertenece a M”
c ∈ M ----- indica que elelemento c pertenece al conjunto M y se lee “ c pertenece a M”
d ∈ M ----- indica que el elemento d pertenece al conjunto M y se lee “ d pertenece a M”
e ∉ M ----- indica que el elemento e no pertenece al conjunto M y se lee “e no pertenece a M”.

Uno o varios subconjuntos integran un conjunto: se utiliza el símbolo “⊂”.


N C MN ⊄ M




Se lee: N es subconjunto de M Se lee: N no es subconjunto de M

1.1.1. Tipos de conjuntos.
Finito: que tiene una cantidad “n” de elementos
Infinito: que tiene una cantidad infinita “∞” de elementos
Unitario: que tiene un solo elemento
Nulo o Vacío: que no tiene ningúnelemento. “∅”

1.1.2 Denominación de los conjuntos.

a) Conjunto por extensión: cuando se nombran cada uno de los conjuntos, Ejemplo: “Conjunto formado por A, B, C”.
b) Conjunto de forma descriptiva: cuando se describen las propiedades que tiene cada elemento, Ejemplo: “conjunto formado por las tres primeras letras del alfabeto”.

1.1.3 Operaciones con Conjuntos.
a) Unión del conjunto “M yN”: El símbolo es “⋃”. Formado por todos los elementos no repetidos de los conjuntos “M y N”.


M ⋃ N = { a ; b ; c ; d ; e ; f ; g ; h }


b) Intercepción entre el conjunto “M” y “N” : El símbolo es “⋂”. Formadopor todos los elementos comunes entre dos o más conjuntos.


M ⋂ N = { d ; e }


c) Diferencia entre el conjunto “M” y “N” y viceversa; es el conjunto formado por los elementos de “M” que no pertenecen a “N”.

Conjunto M = 1; 2; 3M ∖ N = { 1 ; 2 }

Conjunto N = 3; 5; 6 N ∖ M = { 5; 6 }


1.2 CONJUNTOS NUMÉRICOS.

Utilizando en siguiente cuadro sinóptico mostramos losprincipales conjuntos numéricos:

Naturales: ℤ +
Son los enteros positivos:
ENTEROS ℕ = 0; 1; 2; 3; ….RACIONALES ℤ Enteros negativos: ℤ -
ℚ -1; -2; -3; ……
REALES
ℝ FRACCIONES...