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Definiciones respecto de un triángulo rectángulo

Para definir las razones trigonométricas del ángulo: [pic], del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a esteángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
• La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.• El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo [pic].
• El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo [pic].
Todos los triángulos considerados se encuentran en el PlanoEuclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Lasdefiniciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:
1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuestoy la longitud de la hipotenusa:
[pic]
El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo [pic], en cuyo caso se trata detriángulos semejantes.
2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
[pic]
3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud delcateto opuesto y la del adyacente:
[pic]
4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:
[pic]
5) La secante de un ángulo es la relaciónentre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente
6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:
[pic]
No esposible utilizar la definición dada anteriormente del seno o el coseno de [pic]para valores de [pic]menores o iguales a 0 o valores mayores o iguales a π/2, pues no se podría construir un triángulo...