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DOMINIO MÁXIMO DE UNA FUNCIÓN
El dominio máximo está formado por todos los números posibles en el conjunto de
los reales, excepto aquellos que hacen que el denominador sea cero.
Ilustrativamentese puede ver así:

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D = {x

/

Conjunto inicial
Dominio

f (x)}

Conjunto final
Conjunto imagen o recorrido

Veamos un ejemplode cálculo de dominio máximo de una función
racional

Para calcular el dominio máximo de una función de este tipo haremos lo siguiente:
✷ Tomamos el denominador y lo igualamos a cero, (Nota: Soloel
denominador es el que interesa en este tipo de funciones, lo de arriba no
importa)
5x-3=0
y resolvemos la ecuación
5x-3=0 pasamos el 3
5x = 3 pasamos el 5 a dividir
x=3/5
✷ : Respondemos dela siguiente forma:
Dominio máximo= R-{3/5}
Esto significa que la función:

Existe para todos los números reales excepto el número 3/5

Ejemplos
1. Si f(x) =

, entonces se requiere que x −9

sea ≥0 y el dominio

máximo es
Df = [9, ∞ [.
2. Si f(x) =
Ahora se necesita que → x2 −6 x+8 6 sea diferente de 0.
Al resolver x2 −6 x+8 = 0
Tenemos x = 2 o x = 4 y el dominio máximo porende es Df = R − {2, 4}.
3. Para g(x) =
La condición necesaria es x > 1 y el dominio es Dg =]1, ∞ [.
Como se pudo ver hay distintos formas de un dominio de una función,
dependiendo del tipo defunción que se tenga aquí a continuación veremos
muchos casos. Que inclusive involucra, temas venideros:
Dominio de la función polinómica entera
El dominio es R, cualquier número real tiene imagen.F(x)= x2 - 5x + 6

D=R

Dominio de la función racional
El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede
existir un número cuyo denominador sea cero).

Resolvemos la ecuación yque cero de la ecuación es una restricción del dominio.

Dominio de la función irracional de índice impar
El dominio es R.

Dominio de la función irracional de índice par

El dominio está...