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Ecuaciones con Diferentes grados de Dificultad.

1.- 7x+7=14
7x=14-7
7x=7
x=77
x=1
2.- 22-2z=12
2z=22-12
2z=10
z=102
z=5
3.-8=y-1
y=8+1
y=9
4.-8y+3=27
8y=27-3
8y=24
y=248
y=3
5.-9-3=x
x=6
6.-4z-5=9+2z+1
4z-5=9+2z+2
4z-2z=9+2+5
2z=16
z=162
z=8
7.- 4-x-2x+1=-2x
4-x-2x-2=-2x
3x-2x=4-2
x=2
8.- 24+z+10z=40
8-2z+10z=40
8z=40-8
8z=32
z=328
x=4
9.- 33x+1-x-1=6x+109x+9-x+1=6x+60
8x+4=6x+60
8x-6x=60-4
2x=56
x=562
x=28
10.- 53-x-4x+1=-4x+1
15-5x-4x-4=-4x+1
11-9x=-4x+1
9x-4x=11-1
9x-4x=11-1
5x=10
x=105
x=2

Problemas que se resuelven con ecuaciones.

1.- Jaime tiene el triple de la edad de Nicolás. Nicolás tiene el doble de la edad de Paula. La suma de las edades es 117 años. ¿Qué edad tiene Nicolás?
Análisis: Primero establecemos el sistemade ecuaciones previo al problema y consecutivamente resolvemos por despeje.
Solución: Edad de Jaime (x); Edad de Nicolás (y); Edad de Paula (z).
x=3y y=2z x+y+z=117
z=y2
Sustituimos en la ecuación: 3y+y+y2=117
4y+y2=117
8y+y=117x29y=234
y=2349
y=26
Respuesta: Nicolás tiene 26 años.
2.- Un hotel tiene 55 habitaciones entre dobles y sencillas. ¿Cuántas hay de cada tipo sabiendo que el número total de camas es de 85?
Análisis: Primeroestablecemos el sistema de ecuaciones previo al problema y consecutivamente resolvemos por el método de sustitución.
Solución: x+y=55 y=55-x
2x+y=85 Sustituimos lo anterior: 2x+55-x=85
x=85-55
x=30
Sustituimos que x=30 en la ecuación: y=55-30=25
Respuestas: En el hotel hay 30 habitaciones dobles y 25 habitaciones sencillas.
3.- La suma del doble de la edad deLuis más cuatro años es igual a 32. ¿Cuántos años tiene Luís?
Análisis: Primero establecemos el sistema de ecuaciones previo al problema y consecutivamente resolvemos por el método de despeje.
Solución: 2x+4=32
2x=32-4
2x=28
x=282
x=14
Respuesta: Luis tiene 14 años.

4.- En un almacén hay dos veces más ventiladores que televisores y cinco veces más lavadoras queventiladores. Si en total hay 169 de estos aparatos. ¿Cuántos hay de cada tipo?
Análisis: Primero establecemos el sistema de ecuaciones previo al problema y consecutivamente resolvemos por el método de sustitución.
Solución: Ventiladores (x); Televisores (y); Lavadoras (z).
x=2y; z=5x; Sustituyo x=2y; z=52y=10y; x+y+z=169
Coloco el sistema de ecuaciones en función de y: 2y+y+10y=16913y=169
y=16913
y=13
Sustituyo Y=13 en las ecuaciones planteadas con anterioridad: x=213=26 y z=1013=130
Respuesta: En el almacén hay 26 ventiladores, 13 televisores y 130 lavadoras.

5.- Pedro vende 3 libros más que el anterior. Si vende 40 libros en 5 días. ¿Cuántos vendió el primer día?
Análisis: Primero establecemos el sistema de ecuaciones previo al problema yconsecutivamente resolvemos por el método de despeje.
Solución: x+x+3+x+6+x+9+x+12=40
5x+30=40
5x=40-30
5x=10
x=105
x=2
Respuesta: Pedro vendió el primer día 3 libros.

6.- Dos números pares consecutivos suman 66. ¿Cuáles son esos números?
Análisis: Primero establecemos el sistema de ecuaciones previo al problema yconsecutivamente resolvemos por despeje.
Solución: x+x+2=66
2x=66-2
2x=64
x=642
x=32
Respuesta: Los números son 32 y 34.

7.- Andrea tiene 16 años, su hermano Alejandro 14 años y su padre 40 años. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre sea la suma de las edades de sus hijos?
Análisis: Primero establecemos el sistema de ecuaciones previo al problema y...