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Diseño de Controladores PID
Sistemas de Control Prof. Mariela CERRADA

Controlador del tipo PI: Mejorando la respuesta estacionaria
Los controladores del tipo PI solo incorporan las accionesProporcionales Integrales, aumentando en 1 el tipo del sistema y, en consecuencia, permiten incorporar mejoras sobre la respuesta estacionaria. R(s) E(s) PI U(s)
Planta

Y(s)

Kp + +

E(s) Ki /S Figura 1. Compensación PI Figura 2. Control PI

U(s)

u (t ) = K p e(t ) + K i ∫ e(t )dt
0

t

U ( s) = K p E ( s) + K i

1 E (s) s

Función de Transferencia del Controlador

Ki Ki +K p s Gc ( s ) = K p + = = s s

K p (s +

Ki

Kp

)

s

Interpretación del Controlador PI: dominio temporal
El efecto del controlador PI es incorporar un polo en el origen y un cero enz c = − K i K p en la cadena directa. La ganancia Kp permite ajustar la ganancia del sistema compensado.
Im Observar que: |Zc|>| p| Esto hace que el controlador PI agregue fase negativa sobre unpunto So de referencia sobre el plano s Re
polo

cero

So

Im

o - Ki/Kp

x

Figura 3. Posición relativa de polos y ceros en un PI

o - Ki/Kp

x

Re

Interpretación delControlador PI: dominio temporal
El controlador PI tiende a trasladar hacia la derecha el lugar de la raíces del sistema compensado, es decir, hacia la región inestable (contrariamente al efecto del controlPD). En consecuencia: El tiempo de asentamiento puede hacerse más largo y desmejorarse el amortiguamiento si el compensador no esta bien diseñado

Interpretación del Controlador PI: Lugar de lasraíces

Figura 4. Incorporación de un control PI (aporte de Fase)

Interpretación del Controlador PI: Lugar de las raíces

Figura 5. Sistema Compensado con PI

Figura 6. Sistema Compensado conPI (Zoom)

Interpretación del Controlador PI: dominio frecuencial
El control PI se comporta como un filtro pasa baja, agregando fase negativa (retraso de fase) al sistema no compensado. Esta...