Klibij

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Definición formal
Sea f una función Lebesgue integrable:

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La transformada de Fourier de f es la función 
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Esta integral tienesentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier F(f) es una función acotada. Además por medio del teorema de convergenciadominada puede demostrarse que F(f) es continua.
La transformada de Fourier inversa de una función integrable f está definida por: 
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Nótese que la única diferencia entre la transformada deFourier y la transformada de Fourier inversa es el signo negativo en el exponente del integrando. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourierinversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. Estos complementos pueden ser analizados a través de laaplicación de la Varianza para cada función.
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Transformada de Fourier

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Transformada Inversa deFourier

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Transformada de Fourier de funciones simples

 
 
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TEOREMAS
Teorema1
                         
Teorema2                         
Teorema3
                         
Teorema 4
                         
Teorema 5
                         
Teorema 6
                         
Teorema 7
                         
Teorema 8                         

Teorema 9
                         
                          
Teorema 10
                         
Teorema 11
                         
Teorema 12                         
  
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Ejemplo
Encontrar la trasformada de Fourier de la función impulso
 
 
Definición de impulso:

y
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