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Publicado: 9 de octubre de 2013
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:
Se despeja la incógnita y en ambasecuaciones.
Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
Se representan gráficamente ambas rectasen los ejes coordenados.
En este último paso hay tres posibilidades:
Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de lasincógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadasde todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución.Sistema incompatible.
Veamos, por última vez, el ejemplo visto en los métodos analíticos para resolverlo gráficamente y comprobar que tiene, se use el método que seuse, la misma solución. recordemos de nuevo el enunciado:
Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problemamediante ecuaciones: Si los dos tienen 600 euros, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Sergio tiene el doble de euros que Ana, tendremos que y = 2x.Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema: x + y = 600
2x - y = 0
Para resolver el sistema por el método gráfico despejamos laincógnita y en ambas ecuaciones y tendremos: y = -x + 600
y = 2x
Vamos ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de valores:
Se despeja la incógnita y en ambasecuaciones.
Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
Se representan gráficamente ambas rectasen los ejes coordenados.
En este último paso hay tres posibilidades:
Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son los únicos valores de lasincógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadasde todos los puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución.Sistema incompatible.
Veamos, por última vez, el ejemplo visto en los métodos analíticos para resolverlo gráficamente y comprobar que tiene, se use el método que seuse, la misma solución. recordemos de nuevo el enunciado:
Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problemamediante ecuaciones: Si los dos tienen 600 euros, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Sergio tiene el doble de euros que Ana, tendremos que y = 2x.Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema: x + y = 600
2x - y = 0
Para resolver el sistema por el método gráfico despejamos laincógnita y en ambas ecuaciones y tendremos: y = -x + 600
y = 2x
Vamos ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de valores:
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