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Trigonometría
Cónicas








Fernando Andrés Pardo Díaz





Cecilia Cuéllar
Docente






Colegio Tabora
Bogotá D.C
2014

¿Qué es una cónica?

Se denomina seccióncónica  (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamentedichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.


¿Características de una cónica?

•La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la sumade las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Eje mayor, AA´
Eje menor, BB´
Distanciafocal, OF
La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica: x2a2+y2b2=1


•La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dospuntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito).Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.
Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
Centro, O
Vértices, Ay A
Distancia entre los vértices
Distancia entre los focos
La ecuación de una hipérbola horizontal con centro (0, 0), es: x2a2−y2b2=1  A su vez, la de una hipérbola vertical es: y2a2−x2b2=1•La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una paráboladestacan los siguientes elementos:
Eje, e
Vértice, V
Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyo vértice está en el origen y su eje coincide con el de ordenadas , tiene la siguiente ecuación: y=ax2...