kmkmk

El vector de posición[editar]


Vector de posición r en un espacio 3D. Es fijo ya que siempre comienza en el origen de coordenadas. Sin embargo, los parámetros que lo definen cambiancontinuamente con el tiempo, de forma que siempre apunte a la partícula que se mueve a lo largo de la trayectoria dibujada.
Para describir el movimiento de una partícula o un punto de interés, usaremos elconcepto de vector de posición de dicha partícula en un sistema de coordenadas. El vector de posición r se puede representar como un vector fijo que pivota o tiene el origen fijo enelorigen del sistema de coordenadas y que acaba en la posición de aquello que nos interesa. Dicho vector, en general, será función del tiempo t, ya que conforme t cambie, r se irá modificando para apuntar siempreal lugar donde se encuentra la partícula. Sin embargo, es fijo ya que para cada momento nos interesa saber el emplazamiento del vector. En mecánica, dicha función cambiará siempre de maneracontinua, ya que los objetos no aparecen y desaparecen.
El vector de posición no es propiamente un vector, sino una función vectorial: dado un instante de tiempo, el vector de posición apuntará a unlugar, dado otro instante de tiempo, apuntará a otro lugar distinto (o quizás al mismo, si la partícula no se ha movido o a regresado a dicho punto). Esta función es vectorial porque a cada instante detiempo asocia un vector, el vector posición de la partícula en dicho tiempo, y no un número real como ocurre con otras magnitudes como la temperatura.
Matemáticamente se describe así

No se hadefinido la forma la función r(t) ya que aún no está determinada, sólo podemos especificar cual es su dominio (los instantes de tiempo) y su codominio (vectores de posición). Será objetivoprimordial de la mecánica calcular dicha función, ya que conociéndola, basta sustituir el instante de tiempo para saber en que posición se encuentra la partícula.
Coordenadas de un vector[editar]...