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Texto de apoyo a los estudiantes de Educación
Básica, realizado por María Lucía Briones P.
Profesora de Matemáticas. Universidad de Chile.

Registro de Propiedad Intelectual Nº 133.202

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TEORIA DE CONJUNTOS (BASICA)

La Teoría de Conjuntos es una parte importante de las Matemáticas, que
nos da a conocer las propiedades de ellas.
Seguramente nos preguntaremos ¿Qué son los Conjuntosy para que sirven?
La respuesta es: “Los Conjuntos son una colección ya sea de objetos, de
números, de personas, de colores, etc. Y las propiedades que veremos nos
servirán para fundamentar cualquier teoría Matemática, tales como
Funciones, Geometría, Estadística y todas las que se nos puedan presentar.
Nuestra visión de la Teoría de Conjuntos es absolutamente básica. Es una
herramientaelemental del lenguaje matemático y su presentación
corresponde a la capacidad de aprendizaje de niños desde 6º básico en
adelante, lo mismo que para personas que no estén familiarizadas con el
tema.
En Internet puede encontrarse el desarrollo avanzado de esta Teoría, pero
se da por sentado que los interesados ya dominan la simbología y sobre todo
el significado de ella y de la operatoriaposible de realizar (Unión,
Intersección, Diferencia, Complementos y Producto Cartesiano o Producto
Cruz). En nuestro folleto, paso a paso se explica todo aquello, ayudados por
figuras a todo color y ejercicios solucionados, que permiten integrarnos a
este importante conocimiento en forma sencilla y entretenida.
No quisiéramos que suceda lo que ya experimentamos con la preparación de
la P.S.U.Los niños no habían pasado esta materia y sin embargo había en
las pruebas tanto de ensayo como las verdaderas, varios problemas que no
podían resolverse sino conociéndola a cabalidad. Esto es lo que motivó este
pequeño libro que por lo menos les proporciona una noción de lo que debían
conocer.
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¿PARA QUE SIRVEN LOS CONJUNTOS EN LA VIDA REAL?

Para trabajar teniendo la idea clara de porqué razón o justificación se
procede de una cierta manera. Encontrarán aquí un ejemplo aplicado a la
Aritmética.
Primero hay que conocer cuales son los conjuntos para poderlos manejar.
Los veremos gráficamente y conoceremos sus nombres según su color.

Conjunto de los números Naturales

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6,…….}

Conjunto de los números Cardinales =

No =

{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,…….} .

Conjunto de los números Enteros

Z =

{…. -3, -2, -1, 0, +1, +2,

Conjunto de los números Racionales

Q{….1/2,…1/3…0/4,…+2/5…}

Conjunto de los números Irracionales

I = { pi = 3,1416…. Raíz de x ..

Conjunto de los números Reales

R = { Contiene a todos los

anteriores}
Cada uno de estos conjuntos tiene operaciones (Por ej: suma , resta multiplicación y
división) y cadaoperación tiene propiedades, que se justifican con los conjuntos.

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Veamos un caso : Veremos el Conjunto de los Cardinales. Si tomamos dos elementos del
conjunto y los sumamos, el resultado siempre va a ser un número que está dentro del
conjunto (pertenece a él). Esto justifica también la propiedad de (Clausura)– Si tomamos
3+8 = 8+3 quiere decir

que la suma es ( conmutativa) – Sisumamos

(6+3)+1 es ( asociativa) – Si a cualquier Nº del conjunto le sumamos 0 ,

6+(3+1) =

9+0=0+9=9

( Tiene un elemento neutro).Como vemos, todas las propiedades de estas operaciones se
justifican con CONJUNTOS.
INDICE.
El indice indica la página en que comienza el tema mencionado:

I

TEMAS
Presntación

II

Introducción

3

XII Conj. Vacío

20

XXIII Diagrama de Venn34

III

Indice

5

XIII Lectura Simbólica

23

XXIV Problema Resuelto 37

IV

6

XIV

Repaso

24

XXV Prop. Idéntica

38

V

Def de Conjuntos y
Como se nombran
Pertenencia

9

XV

Operatoria en Conj. 26

XXVI Guía Refuerzo

39

VI

Cardinalidad

10

XVI Operac. Intersección 26

XXVIIProp. Distributiva

40

VII

Conj. Vacío y Unitario...