Know How

Universidad del Cauca
Facultad de Ingeniería Civil
Departamento de Hidráulica
Ing. Luis González
Presentado por: Alvaro Andres Naranjo
Edgar Hermida Rojas

ESTUDIO DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES RECTANGULARES

OBJETIVOS:

* Calcular la profundidad crítica (Yc) y la energía específica mínima.

* Determinar la velocidad y la energía específica.

*Graficar la curva de energía específica.

* Clasificar el flujo para cada profundidad experimental.

PROCEDIMIENTO ESPECÍFICO Y RESULTADOS

DATOS:
Nº | Zi(cm) | Zf(cm) | Y(cm) |
1 | 82.9 | 76.6 | 1.7 |
2 | 83.6 | 79 | 1.72 |
3 | 83.9 | 80.6 | 1.73 |
4 | 84.1 | 82.2 | 2.08 |
5 | 84.3 | 83 | 2.75 |
6 | 84 | 84 | 4.4 |
7 | 84.8 | 85.1 | 4.55 |
8 | 84.9 | 85.9 | 5.16 |
9 | 85.2| 86.9 | 5.82 |
10 | 8.4 | 87.8 | 6.5 |
11 | 85.6 | 88.6 | 6.86 |

Ecuación de patronamiento del vertedero.
Q = 17.896H2.416
Para una H = 7.7cm Q = 17.896*(7.7)2.416 = 2480.376cm3/s
El caudal será constante durante toda la práctica.
L = 2.40m
Canal rectangular con b = 14.1cm

CALCULOS Y TABLAS:

Cálculos tipo.

Área mojada.
Debido que el canal es rectangular es área mojada estádada por:
Am = Y*b donde Y es la profundidad hidráulica y b es el ancho del canal.
Am = 1.7 * 14.1 = 23.970 cm2

Perímetro mojado.
Pm = 2Y + b = 2*1.7+ 14.1 = 17.50cm

Radio hidráulico.
R = A/P = 23.970 / 17.50 = 1.370cm

Profundidad hidráulica.
Yh = A/B
Por ser rectangular
A/b = 23.970/14.1 = 1.7cm

Velocidad media.
Por continuidad tenemos:
V = Q/A = 2480.3762 /23.970 =103.49cm/s

Constante de Chezy.
V = C*(R*So)1/2 donde So es la pendiente de la solera del canal.
So = (Z1-Z2)/L = (82.9-76.6)/240 = 0.02625
Despejando la constante tenemos:
C = V / (R*So)1/2 = 103.49 / (1.370*0.02625)1/2 = 545.687cm1/2/s

Constante de Manning.
C = (4.64*R1/6)/n despejando n tenemos:
n = (4.64*R1/6)/C
n = (4.64*1.3701/6)/545.687 = 0.00896

Energía especifica.
Por laecuación de energía específica tenemos:
E = Y + V2/2g = 1.7 + 103.492/(2*980) = 7.16437cm

Número de Froude.
Fr = V / (g*Yh)1/2 = 103.49 / (980*1.7)1/2 = 2.53548
Como el número de Fraude es mayor que uno podemos concluir que el tipo de flujo es supercrítico.

Profundidad crítica.
Para este cálculo se tendrán en cuenta la expresión reducida de la ecuación de flujo crítico para canalesrectangulares:
(Q2Bc / gAc3 ) =1 Ecuación general de flujo crítico.
Para canales rectangulares:
Yc = (q2/g)1/3 donde q = Q/b Caudal unitario
q = Q/b = 2480.38/14.1 = 175.9135cm2
Yc = (175.91352/981)1/3 = 3.1610cm

Energía especifica mínima.
Para canales rectangulares tenemos que:
Emin = 1.5Yc = 1.5*3.1610 = 4.74148 cm

Pendiente crítica.
Según Chezy:
V = C*(R*So)1/2
Q = AcC*(Rc*Soc)1/2
Ac =Yc*b = 3.1610*14.1 = 44.5701cm2
Pc = 2Yc + b = 2*3.1610 + 14.1 = 20.422cm
Rc = Ac / Pc = 44.5701/20.422 = 2.18cm

Despejando la pendiente tenemos:
Soc = Q2 / Rc*(AcC)2
Soc = 2480.37622 / 2.18*(44.5701*545.687)2 = 0.00477

N° | Q | Z1 | Z2 | Y | Amojada | Vmedia |
  | (cm3/s) | (cm) | (cm) | (cm) | (cm2) | (cm/s) |
1 | 2480.65344 | 82.9 | 76.6 | 1.7 | 23.970 | 103.490 |
2 |   | 83.6 |79 | 1.72 | 24.252 | 102.287 |
3 |   | 83.9 | 80.6 | 1.73 | 24.393 | 101.695 |
4 |   | 84.1 | 82.2 | 2.08 | 29.328 | 84.583 |
5 |   | 84.3 | 83 | 2.75 | 38.775 | 63.976 |
6 |   | 84 | 84 | 4.4 | 62.040 | 39.985 |
7 |   | 84.8 | 85.1 | 4.55 | 64.155 | 38.667 |
8 |   | 84.9 | 85.9 | 5.16 | 72.756 | 34.096 |
9 |   | 85.2 | 86.9 | 5.82 | 82.062 | 30.229 |
10 |   | 8.4 | 87.8 | 6.5 |91.650 | 27.067 |
11 |   | 85.6 | 88.6 | 6.86 | 96.726 | 25.646 |

N° | (C) CHEZY | RH |
| Manning | E | FR |
  | (cm1/2/s) |   | n | ( cm ) |   |
1 | 545.687 | 1.370 | 0.00896 | 7.16437 | 2.53548 |
2 | 628.270 | 1.383 | 0.00780 | 7.05803 | 2.49139 |
3 | 735.798 | 1.389 | 0.00666 | 7.00650 | 2.46982 |
4 | 750.093 | 1.606 | 0.00669 | 5.73015 | 1.87344 |
5 | 618.012 | 1.978 |...