Koko

Mediante una tabla de valores: es más trabajosa pero se logra la representación haciendo los cálculos de los puntos, ejemplo:
Mediante un enunciado: es menos precisa pero muy práctico, ejemplo: el recorrido de una persona de su casa a su trabajo en relación al tiempo.
Mediante su representación gráfica: es la más usada porqué permite apreciar el comportamiento globalde una función, por ejemplo las que tenemos seguidamente.
Para comprender el comportamiento de la función cuadrática es necesario analizar cada una de sus características o elementos importantes tales como: coeficientes de los términos cuadráticos, lineal e independiente, así como los cortes con los ejes, vértice y puntos máximos y mínimos.
{text:list-item}{draw:frame} Al término cuadrático (ax2) se le asocia un coeficiente "a" donde este cuando es mayor que uno (a > 1), podemos observar que a medida que este crece el comportamiento de la función es comprimirse positivamente hacia el eje de las ordenadas "y".
f(x) = ax2 si a>1
{draw:frame}
Si ahora al término cuadrático se le asocia un coeficiente "a" donde este es mayor que cero pero menorque uno (0 < a < 1), podemos observar que a medida que este se hace más pequeño el comportamiento de la función se expande hacia el eje de las abscisas "x".
f (x) = ax2 si 0 < a < 1
{draw:frame}
Si al término cuadrático se le asocia un coeficiente "a" donde este es menor que cero (a < 0), podemos observar que a medida que este se hace más pequeño el comportamiento de la función se comprimenegativamente hacia el eje de las ordenadas negativo "- y" (Oaxaca, J. y Valderrama, M. 2000).
f(x) = ax2 si a < 0
{draw:frame}
Hasta ahora hemos observado como es el comportamiento de la función cuadrática con un término cuadrático, pero que ocurre si además posee un término lineal, ahora su forma será_:_
_f(x) = ax2 + bx_, si el coeficiente del término cuadrático a > 0 la parábolaes cóncava hacia arriba y posee un mínimo, pero si a < 0, entonces la parábola es cóncava hacia abajo y posee un máximo, pero observemos como se comporta la función al agregar el término lineal.
{text:list-item} *f(*x) = ax2+bx+c.
Cuando b > 0
{draw:frame}
Cuando b < 0
{draw:frame}
De las gráficas se observa que cuando b > 0, el desplazamiento de las parábolas es a laizquierda, y cuando el valor de b < 0 el desplazamiento es a la derecha, en ambas situaciones a medida que el valor absoluto de "b" aumenta la ordenada del vértice de la parábola se hace más negativa. En los dos casos las parábolas coinciden en el origen.
{text:list-item} f(x) = ax2 + *bx* + c.
Ahora se analizara el comportamiento de la función cuadrática cuando el término independientese ve modificado, manteniendo constantes los valores de "a" y "b"
{draw:frame}
En la gráfica se observa que el desplazamiento de las parábolas es vertical, es decir la ordenada del vértice se hace más positiva si C > 0 y es más negativa si C < 0; conservando las características del efecto que proporciona el término cuadrático y el término lineal.
{text:list-item} Existe un únicopunto de corte con el eje "y", que es el (0, c)
Los cortes con el eje "x" se obtienen resolviendo la ecuación *ax2 + bx* + c = 0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno, depende del discriminante (b2 - 4ac).
Intersección con el eje "y": Como todos los puntos de este eje tienen la abscisa x=0, el punto de corte de la parábola con el eje "y" tendrá de coordenadas (0,c).
Intersección con el eje "x": Como todos los puntos del eje "x" tienen la ordenada y= 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0.
{text:list-item} Dependiendo del valor del discriminante (D) de la ecuación, se pueden presentar tres situaciones distintas:
Si D > 0, donde D = b2 - 4ac, entonces la ecuación tiene dos soluciones...