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EXPERIENCIA CURRICULAR: TOMA DE DECISIONES





Segunda Unidad Didáctica


















Lic. Eliana Pérez Ruibal Regalado,




Pronósticos de la Proyección de Tendencias: Análisis de Regresión.

Proyección de Tendencias
Pronósticos:

Proceso de estimación de un acontecimiento futuro, proyectando hacia el futuro datos del pasado.Los datos del pasado se combinan sistemáticamente en forma predeterminada para hacer una estimación del futuro.

Predicción:

Proceso de estimación de un suceso futuro basándose en consideraciones subjetivas diferentes a los simples datos provenientes del pasado; estas consideraciones subjetivas no necesariamente deben combinarse de manera predeterminada.

La proyección de tendencias, comosu nombre lo indica, pronostica un comportamiento futuro de acuerdo con la tendencia observada en el pasado. La técnica de predicción se denomina series de tiempo. En las técnicas de predicción se considera válido confiar en que el comportamiento histórico de una variable que es fácil de proyectar (conocida como independiente), puede explicar el comportamiento de la variable por estimar(dependiente).
Variables independientes típicas son la tasa de crecimiento de la población, tasas de accidentabilidad por tipo de actividad, tasa de atención de pacientes por hora, etc.

Los métodos de proyección de tendencias buscan determinar la forma que debe asumir una ecuación para que se ajuste de la mejor manera posible a la relación observada entre las variables dependientes e independientes.Por ejemplo, entre otras, puede asumir las formas de:

Y = a + bx
Y = a + bx + cx2

Donde Y es la variable que se busca pronosticar (variable dependiente), x la variable conocida (variable independiente), y a, b y c las constantes de la función. Obviamente, para el cálculo de estas últimas, si se dispone de información suficiente, esto se puede hacer en forma simple mediante dos métodosopcionales: la aplicación de formulas, el uso de la función pre programada para tales efectos de una planilla electrónica como Excel o el paquete estadístico SPSS.

Con el siguiente ejemplo se resuelve un caso con los tres procedimientos descritos. Para simplificar su exposición se buscará primero solo la tendencia lineal, o sea, del tipo Y= a + b x, donde a será la demanda básica y b el crecimientoasociado a cada cambio en x.











Ejemplo 01:
El ejemplo muestra que el crecimiento de la demanda se comporto de la siguiente manera:



Calcula e interpreta la recta de regresión y el coeficiente de correlación:

SOLUCIÓN:

Para trabajar con valores simples, al primer año con datos se le llamará 1 en vez de 1987, al segundo 2 a cambio de 1988 y así sucesivamente. Elprimer modelo plantea calcular el valor de a y b resolviendo las siguientes ecuaciones, con el método de mínimos cuadrados:







Donde n es el número de observaciones históricas, en este caso n = 14, es el promedio de atenciones anuales, el promedio de los años o valores asignados a cada uno.

Para resolver lo anterior, la siguiente tabla ampliada simplifica los cálculos (se omitendecimales en la presentación de la información).



year
X
Y
XY
X2
1987
1
4530
4530
1
1988
2
4779
9558
4
1989
3
4365
13095
9
1990
4
4984
19936
16
1991
5
4805
24025
25
1992
6
5090
30540
36
1993
7
5118
35826
49
1994
8
5455
43640
64
1995
9
5929
53361
81
1996
10
5742
57420
100
1997
11
5936
65296
121
1998
12
6234
74808
144
1999
136558
85254
169
2000
14
6420
89880
196
Sumatoria = 
105
75945
607169
1015


Luego, reemplazando se tiene:












Luego, reemplazando para calcular a se tiene


4185.69


Luego la ecuación lineal es:



,

Luego evaluando para los años 2001 al 2005, se tiene lo siguiente:

VALORES PRONOSTICADOS
años
x
y
2001
15
6663.54
2002
16
6828.73...