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Fórmula de Schrödinger
Para construir la fórmula de Schrödinger se debe supone que un electrón se comporta como una onda estacionaria. Se puede asemejar a una partícula en una caja, o a una cuerdafija en sus extremos. La onda asociada es tal, que cuando el electrón vuelve a un punto se encuentra en concordancia de fase con respecto a la vez anterior que se encontró en ese punto. Por todo ellose debe cumplir que:
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es decir:

De la misma forma que uno onda estacionaria como la de arriba, se puede realziar la formulación cuántica de los átomos hidrogenoides. Sise tiene un único electrón sometido a la atracción de un núcleo fijo, localizado en el origen de coordenadas con carga . El electrón se sitúa a una distancia del núcleo y está sometido a la atraccióncolumbiana del mismo. La energía potencial del elecrón, debida a la interacción con el núcleo es:

por lo tanto la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno es:

o cambiando la partecentral por el operador nabla:

Principio de incertidumbre de Heisenberg
El hecho de que cada partícula lleva asociada consigo una onda, impone restricciones en la capacidad para determinar al mismotiempo su posición y su velocidad. Este principio fué enunciado por W. Heisenberg en 1927.
* Es natural pensar que si una partícula esta localizada, debemos poder
asociar con ésta un paquetede ondas mas o menos bien localizado.
Un paquete de ondas se construye mediante la superposición de un número
infinito de ondas armónicas de diferentes frecuencias.
En un instante de tiempo dado,la función de onda asociada con un paquete
de ondas esta dado por

donde k representa el número de onda

y donde la integral representa la suma de ondas con frecuencias (o número
de ondas)que varian desde cero a mas infinito ponderadas mediante el factor
g(k).
El momento de la partícula y el número de ondas estan relacionados
ya que

de lo cual se deduce que

* Queda...