Kparga

Universidad T´ cnica Federico Santa Mar´a
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Departamento de Matematica
Casa Central

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Patricio Videla Jimenez
Confiabilidad de Sistemas
Primer Semestre 2012

MAT042 – PROBABILIDAD Y ESTAD´STICA INDUSTRIAL
I
Proyecto 2 - 15.06.2012
En un problema de confiabilidad se cuenta con el siguiente esquema de configuraci´ n para un circuito
o
el´ctrico:
e

1. Exprese la confiabilidad del sistema R s (t) en t´ rmino de las confiabilidades Ri (t), i = 1 . . . , 9 de cada
e
componente.
2. Calcule la confiabilidad delsistema R s (t), y eval´ ela a los 6 meses y a 1 a˜ o si:
u
n
a. El i-´ simo componente tiene un tiempo de vida (en Miles de horas) modelado por una distribuci´ n
e
o
iExponencial de par´ metro λi = 84 , i = 1 . . . , 10; es decir, Ci ∼ exp(λi ). Interprete.
a
b. El i-´ simo componente tiene un tiempo de vida (en Miles de horas) modelado por unadistribuci´ n
e
o
1
a
Weibull de par´ metro de forma 1 y par´ metro de escala 84 . Interprete.
a
2
3. Grafique la tasa de falla del sistema para las dos situaciones descritas enel inciso (2).
4. Calcule la confiabilidad del sistema a los 6 meses y a 1 a˜ o si se requiere que de los componentes C10
n
funcionen al menos 2. ¿Cu´ l es el cambio relativo,respecto a las condiciones originales?
a

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Fecha de Entrega: Lunes 18 de Junio de 2012, con nota maxima: 115
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Si se entrega el Martes 19 o Miercoles 20: Nota maxima es100.
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Por d´a de atraso, a contar del Jueves 21: 20 puntos de penalizacion.
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El informe debe entregarse en formato presentable, ya sea en editor de
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texto a eleccion omanuscrito, en hoja tamano Carta.
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El trabajo es de caracter INDIVIDUAL.
Trabajo NO CONVALIDABLE por tareas de semestres anteriores.
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LTEX 2ε \ EHC – 15 de junio de 2012