kugkgyi


Centro de capacitación
Servicio Nacional de Adiestramiento en Trabajo Industrial












Tema: Teorema De Pitágoras
Curso: matemática
Grupo: Pt 17
Alumno: Yair cruzado Gonzales
Instructor: Pedro Alcántara

PERU-2013

 










PRESENTACION
A continuación, se presenta el tema de Pitágoras. Su concepto, arquitectura del modelo, tecnologías componentes ycaracterísticas de funcionamiento.










 




Dedicatoria





























AGRADECIMIENTO




A todas aquellas personas con sed de conocimiento y deseos de superación, que leen hoy estas páginas y premian el esfuerzo de este trabajo.

Agradecemos en primer lugar, al ser Supremo, único dueño de todo saber y verdad, poriluminarnos durante este trabajo y por permitirnos finalizarlo con éxito; y en segundo lugar, pero no menos importante, a nuestros queridos padres, por su apoyo incondicional y el esfuerzo diario que realizan por brindarnos una buena educación.

Los esfuerzos mayores, por más individuales que parezcan, siempre están acompañados de apoyos imprescindibles para lograr concretarlos.

En ésta oportunidad,nuestro reconocimiento y agradecimiento a nuestro profesor: Pedro Alcántara; por su oportuna, precisa e instruida orientación para el logro del presente trabajo.





 









INTRODUCCION
Este trabajo fue hecho con el propósito de saber y aprender cómo se resuelven los problemas y como se aplica en cada determinado tipo de problemas y como resolverlos.ÍNDICE


Índice
Caratula…………………………………………………………………………………………………………………………… I
Dedicatoria…………………………………………………………………………………………………………………………II
Agradecimiento…………………………………………………………………………………………………………………III
Introducción………………………………………………………………………………………………………………………IV
Índice………………………………………………………………………………………………………………………………….V
Marco teórico…………………………………………………………………………………………………………………….1-10Conclusión………………………………………………………………………………………………………………………….11
Glosario………………………………………………………………………………………………………………………………..12













El teorema de Pitágoras
En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas:

o Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
o En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros doslados se llaman catetos.

Teorema de Pitágoras.-En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Demostración:


Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en lafigura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)2.

Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora
Como la suma de las áreas de los cuatro
Triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):


más el área del cuadrado amarillo
. Esdecir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:

Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:

si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:

Que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

TEOREMA DE PITÁGORAS



En un triángulo rectángulo, el cuadrado de lahipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
a2 + b2 = c2

Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos...