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Energía potencial asociada a campos de fuerzas[editar]
La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son noconservativas, entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por lafuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
Cuando el rotacional de la fuerza es cero.
Se puede demostrar quetodas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

U_B - U_A = -\int_A^B \mathbf{F} \cdotd\mathbf{r} .

Si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, sepuede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

\mathbf{F} = - \nabla U .

También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir lafuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.

La forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate;así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medidaque se incrementa dicha distancia.

Energía potencial gravitatoria[editar]

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La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno al sol.
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