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Entre las técnicas de derivación citamos: 

1-. Derivada de una constante que es cero: 

si f(x) = k ---> f '(x) = 0 

2-. Derivada de una potencia: 

si f(x) = x^n ---> f '(x) = nx^(n - 1) 3-. Derivada de un logarítmo: 

si f(x) = lnx ---> f '(x) = 1/x 

4-. Derivada de una exponencial: 

si f(x) = a^x ---> f '(x) = (a^x)lna 

5-. Derivada de una suma: 

Si y = f(x) + g(x)--> y' = f '(x) + g '(x) 

6-. Derivada de un producto: 

Si y = f(x) * g(x) --> y' = f '(x)* g (x) + f(x) * g '(x) 

7-. Derivada de un cociente: 

Si y = f(x)/g(x) --> y' = (f '(x)*g (x) -f(x) * g '(x))/(g(x))^2

Derivadas de funciones compuestas













Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones.
En adelante,escribiremos u y v con el fin de simplificar.
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raízDerivada de una suma

Derivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de lafunción exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Como , también se puede expresar así:



Derivada del logaritmo neperiano



Derivada del senoDerivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada delarcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada de la función potencial-exponencial

Regla de la cadena

Derivadas implícitasEn matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una...