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Se pretenden definir los conceptos de interés simple e interés compuesto que servirán de base para poder definir el concepto de “valor temporal” del dinero y cuál es la manera correcta de medir la rentabilidad de cualquier inversión (“Investment Appraisal”) bien sea financiera o no; cuando se reciben flujos monetarios en distintos momentos del tiempo (que suele ser la mayoría de las veces en lavida real y los negocios), mediante el usa de la TIR y el VAN.
Es muy importante antes de empezar entender que el concepto de interés va asociado a un horizonte temporal, es decir yo puedo hablar de un tipo de interés nominal anual del 12% que equivale a un tipo de interés nominal mensual del 1% (12%/12 meses en el año), o el 3% interés nominal trimestral (12%/4 trimestres en el año) o el 6% deinterés nominal semestral (12%/2 semestres en el año). El concepto de por qué “nominal” lo explicaremos más adelante, porque como veremos también hay tipos de interés “efectivos”. Generalmente si no se especifica lo contrario, el tipo de interés que se usa por convenio es el interés nominal anual.
A cuándo el interés es generado se le llama “devengo de intereses”, así tenemos devengos anuales,mensuales, trimestrales y semestrales respectivamente.
Conviene aclarar el concepto de “base de tipos de interés” (que es usada en los mercados financieros), y que se define como el cociente entre el número de días que tiene cada periodo (b) y del número de días totales que consta una operación (h).
La siguiente idea que debemos entender es si existe o no reinversión de los intereses que hemosganado y el dinero inicial que hemos invertido (al que nos referiremos como “Vo” o principal invertido). Si existe reinversión de los intereses entonces estaremos hablando de interés compuesto y si no existe, hablaremos de interés simple. Es fundamental entender que como norma y convenio se suele aplicar el interés compuesto a inversiones con plazos superiores a 1 año y el interés simple a inversionescon horizonte temporal inferior a 1 año. Aunque esto es cierto, lo que debe guiarnos siempre a la hora de decidir si usar interés simple o compuesto es si existe o no reinversión de intereses (si los hay, siempre interés compuesto). Es decir podemos tener una inversión a un plazo de 6 meses con reinversión de intereses bimensual (usaré interés compuesto aunque el plazo Aclaremos adicionalmenteque estamos ante una moneda con dos caras distintas desde la perspectiva de que hablaremos de rentabilidad de una inversión o coste de una financiación según seamos los inversores o prestatarios.
Pongamos un ejemplo para aclarar los conceptos tratados:
Ejemplo 1: Supongamos una inversión de €1000 iniciales, a un tipo de interés anual del 10%, con generación de intereses (devengo) y reinversión delos mismos cada año. La inversión tiene una duración de 3 años.
a) Interés compuesto: El 10% de €1000 son €100, luego al final del año 1, tendríamos €1000 iniciales que invertí más los intereses generados que en este caso son €100. Como el interés es compuesto, esos €100 no se sacan de la cuenta corriente si no que se reinvierten junto con el capital inicial aportado de €1000 (por ser interéscompuesto) otro año más al 10%, generando unos intereses de €110 al final del año 2 (10%*€1100), teniendo por tanto al final del año 2 un capital total de 1210€ = €1000+10%(€1000)+10%(€1100)=€1210. Si reinvertimos otro año más esos €1210 sin sacarlos de la cuenta corriente, obtendríamos un interés para el tercer año del 10%*€1210=€121, obteniendo y recuperando al final del tercer año en nuestrainversión €1331 (el capital inicial de €1000 más los intereses generados cada año que contabilizan €100+€110+€121=€331).
Extrapolando a “n” años obtenemos la fórmula del interés compuesto, que nos indica que el capital final “Vf” que obtenemos en una inversión a “n” años, con un tipo de interés anual “i”, y habiendo aportado una cantidad inicial “Vo” donde se produce la reinversión anual del...