Kyuby

INTRODUCCION

El aumento permanente de las potencias en máquinas, junto con una disminución simultánea de gasto de materiales, y la alta exigencia de calidad y productividad industrial, hacen que el análisis dinámico de las vibraciones mecánicas en máquinas e instalaciones industriales sea cada vez más exacto.

El Ingeniero debe ser capaz de trabajar sobre vibraciones, calcularlas, medirlas,analizar el origen de ellas y aplicar correctivos.
Hace más o menos 40 años, la temática de vibraciones mecánicas se
constituyó en parte integral de la formación de ingenieros mecánicos en los países industrializados. El fenómeno de las vibraciones mecánicas debe ser tenido en cuenta para el diseño, la producción y el empleo de maquinaria y equipos de automatización. Así lo exige un rápidodesarrollo tecnológico del país. Aunque este artículo se enfoca hacia las vibraciones en sistemas mecánicos, el texto y los métodos analíticos empleados son compatibles con el estudio de vibraciones en sistemas no mecánicos.

DEFINICION DE VIBRACION

Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo (o posición de equilibrio).No debe confundirse una vibración con una oscilación. En su forma más sencilla, una oscilación se puede considerar como un movimiento repetitivo alrededor de una posición de equilibrio. La posición de "equilibrio" es a la que llegará cuando la fuerza que actúa sobre él sea cero. Este tipo de movimiento no involucra necesariamente deformaciones internas del cuerpo entero, a diferencia de unavibración.

      VIBRACIÓN LIBRE NO AMORTIGUADA

|
| |

 
 

Figura 4.1 Sistema SDF: vibración libre sin amortiguamiento [ref. 12]
 
 
La ecuación que representa el movimiento de un sistema lineal SDF sin amortiguamiento y que no está sometido a la acción de una fuerza externa es:
                                                         (4.1)                                                            (4.2)
 
donde n es la frecuencia natural en vibración libre del sistema y es igual a:
 
                                                                        (4.3)
 
El desarrollo de la ecuación diferencial 4.1 se expone en el Apéndice I, y su solución es:
 
                                                           (4.4)
 
Las constantes A y B se hallan a partir de las condiciones iniciales: u(0) y , eldesplazamiento y la velocidad iniciales respectivamente. Obteniéndose por lo tanto:
 
                                                     (4.5)
 
Las Figuras 4.1(a) y 4.1(b) ilustran el movimiento de la masa durante un ciclo de vibración libre del sistema para la ecuación 4.5. A partir de estas figuras se observa que el tiempo requerido de un sistema no amortiguado para completar un ciclo devibración libre es denominado periodo natural de vibración, Tn, y es:
 
                                                                         (4.6)
 
La frecuencia cíclica natural de vibración, fn, es definida como el número de ciclos que se repiten en 1 [s] de tiempo y su valor es:
                                                                         (4.7)
 
Las propiedades de vibraciónnatural, n, Tn y fn, dependen de la masa y rigidez de la estructura, y el término “natural” es utilizado para enfatizar el hecho de que éstas son propiedades naturales del sistema cuando éste esta en estado de vibración libre

Vibraciones Forzadas
Definiciones básicas en vibraciones forzadas
El modelo mecánico más simple de un solo grado de libertad con excitación externa, es elmasa-resorte-amortiguador, identificado mediante sus constantes características equivalentes mEQ, cEQ, kEQ y la fuerza F(t), el cual se ilustra en la siguiente figura.

:
FIG. 13. Sistema de un grado de libertad con excitación externa.
Luego, para este tipo de sistemas, la ecuación diferencial que rige su movimiento está representada por:
Para los sistemas de...