Límite De Funciones

| UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA |
| FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN |
| INGENIERIA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN |
| JornadaSabatina | 26/02/2010 |
| Curso: | Cálculo | Código: | 090408 |
| Alumno: Estuardo Eliud Leòn Dàvila | Carné: 0900-02-2295 | Sección “D” |
| Ejemplificaciones de Límites de Funciones |
|Catedrático: Ing. Cayetano Vin |













































Fecha de Entrega: 26 de Febrerode 2010
¿Qué es el Cálculo?
El cálculo es la matemática de los cambios, velocidades y aceleraciones. También son objeto del Cálculo las rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudesde arco, centroides, curvaturas y una gran variedad de conceptos que han hecho capaces alos científicos, ingenieros y economistas de crear modelos para las situaciones de la vida real.
Mapa Mental delos Límites:

Propiedades de los Límites
Sean b, c números reales, n un entero positivo y f, g, funciones con los siguientes límites.

limx→cfx=L

limx→cgx=K

1. Múltiplo Escalarlimx→cbfx=bL

Ejemplo # 1:
limx→24fx=42=8
2. Suma o Diferencia
limx→cfx±g(x)=L±K

Ejemplo #2:
limx→24x2+3
=limx→24x2+limx→23
=4limx→2x2+limx→23
=422+3
=19
3. Producto
limx→cfxgx=LK

Ejemplo # 3:4. Cociente
limx→cf(x)g(x)=LK, supuesto que K ≠0

Ejemplo # 3:
limx→1x2+x+2x+1
=12+1+21+1
=42
=2

5. Potencias
limx→c[fx]n=Ln

Ejemplo # 5:
Sea, limx→-25x-10=-20, entonces,limx→-25x-102= -202=400
Límites de Funciones Trigonométricas
Sea c un número real en el dominio de la función trigonométrica dada.
Entonces

1) limx→csinx=sinc 2) limx→ccosx=cosc 3) limx→ctanx=tanc |4) limx→ccotx=cotc 5) limx→csecx=secc 6) limx→ccscx=cscc |

Ejemplo # 6: Hallar el límite
limx→0tanxx

Solución: La sustitución directa conduce a la forma indeterminada 0/0. Para...