límite

LÍMITE
El concepto de límite apareció hace aproximadamente 300 años con John Wallis, quien fue el primero en plantear el concepto de límite.Después surgieron personas como Louis Cauchy quien en 182, en su obra Cours d’analyse algébrique definía el límite de una función de la siguiente forma:“Cuando los valores atribuidos sucesivamente a una variable se aproximan indefinidamente a un valor fijo para llegar por último a diferir de estevalor en una cantidad tan pequeña como se desee, entonces dicho valor fijo recibe el nombre de límite de todos los demás valores.”
Tendrían quepasar aún unos treinta años para que el alemán Karl Weierstrass, creara los términos épsilon y delta, y con ellos se diera una definición más sólida alconcepto de límite.
La definición actual y formal de límite define el límite de una función como:
“El límite de una función, cuando x tiende a ces L si y sólo si para todo épsilon existe un delta tal que para todo número real x en el dominio de la función si cero es menor que el valorabsoluto de x-c y este es menor al delta entonces el valor absoluto de f(x)-L es menor a épsilon.”
Esto, escrito en notación formal:

Esta notación estremendamente poderosa, pues, nos dice que si el límite existe, entonces se puede estar tan cerca de él como se desee. Si no se logra estar losuficientemente cerca, entonces la elección del δ no era adecuada. La definición asegura que si el límite existe, entonces es posible encontrarlo.