Límites Al Infinito Y Derivadas

Nombre: | Matrícula: |
Nombre del curso: Matemáticas 1 | Nombre del profesor: I |
Módulo:3. Límites al infinito y derivadas | Actividad: Integradora #3 (versión b) |
Fecha: 18 de octubre de2012 |
Bibliografía:Galván/Cienfuegos/Romero. C. R. (2011). Cálculo Diferencial (3ª Ed.). México: CENGAGE. ISBN: 9786074816686 |

Ejercicios a resolver:

Actividad Evaluable 3 (Archivo en aviso 15de octubre)

Procedimientos:

Después de haber comprendido los temas del modulo 3 resolví los ejercicios.

Resultados:
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios sin olvidar incluirlos procedimientos utilizados que te llevaron a la respuesta.

1. La siguiente gráfica pertenece a la función f(x).

Obtener:

a) limx→-2-fx=6

b) limx→-2+fx =4

c) limx→-2fx noexiste

d) limx→1-fx =1

e) limx→1+fx =1

f) limx→1fx =1

2. Sea la función fx=x-2.

a) Completa la siguiente tabla de valores.

| 2 | |
1.5 | 1.9 | 1.99 | 1.999 |2.001 | 2.01 | 2.1 | 2.5 |
∄ | ∄ | ∄ | ∄ | 0.03 |
| 0.10 | 0.32 | 0.71 |
| ¿? | |

Obtener:

b) limx→2+f(x) = 0

c) limx→2-f(x) No existe

d) limx→2f(x) No existe

3.Resuelva los siguientes ejercicios:

a) limx→-3x2-9x+3

limx→-3x+3x-3x+3=limx→-3x-3=-3-3=-6

b) limx→-1+4x+1=∞

c) limx→∞x3-x2x3+x2-2

limx3-xx32x3+x2-2x3=limx→∞1-1x22+1x-2x3=1-1∞22+1∞-2∞3= 12x→∞

4. Obtener las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones:

a) fx=x2-9x+3

Asíntota vertical

x+3=0=>x=-3

Asíntota horizontallimx→∞x2-9x2x+3x2=limx→∞1-9x21x+3x2=10=∞∴no tiene asíntota horizontal

b) fx=3xx+1

Asíntota vertical

x+1=0=>x=-1

Asíntota horizontal

limx→∞3xxx+1x=limx→∞31+1x=31=3∴y=3

c) fx=xx3-1Asíntota vertical

x3-1=0=>x3=1=>x=31=>x=1

Asíntota horizontal

limx→∞xx3x3-1x3=limx→∞1x21-1x3=01-0=0∴y=0

5. Sea la función fx=x2-x+2.

a) ¿Cuál es la derivada...