Límites Y Continuidad

PROBLEMAS DE TRANSPORTE
1.{ Una empresa dedicada a la distribuci¶on de aceite de oliva debe enviar 30
toneladas a Madrid, 40 a Barcelona, 20 a Valencia y 10 a Bilbao. Esta empresa
sumnistra en Badajoz, C¶aceres y Ja¶en, cuyas disponibilidades son de 35, 25 y
20 toneladas, respectivamente. Los costes en euros de env¶³o de una tonelada de
los lugares de promoci¶on a los destinos son
MadridBarcelona Valencia Bilbao
Badajoz 10 15 20 9
C¶aceres 6 7 10 15
Ja¶en 15 20 25 30
Por cada tonelada no recibida en los puntos de destino, la empresa tiene unas
p¶erdidas de 5, 8, 6 y 4 euros, respectivamente. La empresa desea minimizar el
coste total de la distribuci¶on de la mercanc¶³a. >C¶omo podr¶³a hacerse la distribu-
ci¶on ¶optima?
2.{ Tres empresas suministran ordenadores a cuatrodetallistas. La cantidad de
demanda semanal de los cuatro detallistas es de 150, 150, 400 y 100 ordenadores,
respectivamente. La oferta de las tres empresas est¶a dictada por la mano de obra
regular disponible y se calcula en 250, 300 y 250 unidades a la semana. El costo
en euros del transporte por unidad viene detallado en la siguiente tabla
Detallistas
1 2 3 4
1 10 20 30 20
Proveedores 2 2040 10 20
3 10 30 50 30
Determinar el coste m¶³nimo del programa de env¶³o.
3.{ Una empresa de camiones env¶³a camiones cargados de grano desde tres silos
a cuatro molinos. La oferta (en camiones cargados) y la demanda (tambi¶en en
camiones cargados), junto con los costes de transporte por carga de cami¶on en
las diferentes rutas se resumen en el modelo de transporte siguiente. Los costosde transporte por unidad, cij , son en cientos de euros.
Molinos
1 2 3 4
1 10 2 20 11
Silos 2 12 7 9 20
3 4 14 16 18
5 15 15 15
15
25
10
Determinar el costo m¶³nimo del programa de env¶³o entre los silos y los molinos.
1
4.{ Un fabricante de chips tiene que plani¯car la producci¶on para los pr¶oximos
tres meses de tres diferentes chips (A,B,C). Los costes de producci¶on por chip
sonde A, 6 c¶entimos en los primeros meses y de 9 c¶entimos en el tercero; de
B, 8 los dos primeros y 11 el ¶ultimo mes; y de C, 6 c¶entimos los dos primeros
meses y 8 el ¶ultimo.
El departamento de marketing ha llevado a cabo un estudio estimado que la
demanda en los tres meses ser ¶a de 300, 400 y 500 unidades, respectivamente.
La f¶abrica puede producir 400 unidades de cada tipo de chip.>C¶omo se puede optimizar la distribuci¶on de la fabricaci¶on de los chips en estos
tres meses?
5.- Un fabricante de autom¶oviles puede comprar neum¶aticos a tres proveedores
y su objetivo es minimizar el coste total de la compra. Los proveedores dispo-
nen, en miles de unidades, de 6, 2 y 2 respectivamente. El fabricante necesita
neum¶aticos en tres plantas de producci¶on que requieren, en milesde unidades, 5,
3 y 2 respectivamente. El precio en cientos de euros por cada unidad entregada
en cada planta es como sigue:
Localidad
1 2 3
1 1 8 9
Proveedor 2 4 2 5
3 2 3 1
Se pide:
1. Describir el problema como un problema de programaci¶on lineal.
2. Calcula la soluci¶on inicial generada mediante el MEN. Expresa los valores
de las variables b¶asicas e indica el coste total asociado ala misma.
3. Encuentra la soluci¶on ¶optima. Expresa los valores de las variables b¶asicas
e indica el coste total asociado a la misma.
6.- Una empresa de componentes inform¶aticos puede comprar discos duros a
tres proveedores y su objetivo es minimizar el coste total de la compra. Los
proveedores disponen de 1000, 3000 y 1000 discos respectivamente. La empresa
necesita los discos en trescadenas de montaje sitas en tres localidades distintas.
Dichas cadenas requieren 1500, 1000 y 2500 discos respectivamente. Los precios
en cientos de euros por cada disco entregado a cada cadena son como siguen:
Cadena
1 2 3
1 4 7 2
Proveedor 2 3 5 2
3 9 11 10
Se pide:
1. Describir el problema como un problema de programaci¶on lineal.
2
2. Calcula una soluci¶on inicial generada...